Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

040796 VO Höhere Analysis (2019W)

6.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 4 - Wirtschaftswissenschaften

ANWESENHEITSPFLICHT in der 1. Einheit!!

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Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

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Vorbesprechung und erste Vorlesungseinheit: im Anschluss an die Übungsvorbesprechung am 2.10.2018 um 9:45 Uhr im HS 8, Oskar-Morgenstern-Platz 1.

  • Freitag 04.10. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 11.10. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 18.10. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 25.10. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 08.11. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 15.11. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 22.11. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 29.11. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 06.12. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 13.12. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 10.01. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 17.01. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 24.01. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

0. Einfachste Grundbegriffe der Topologie des R^k
- offene, abgeschlossene und kompakte Mengen in metrischen Räumen
- Satz von Heine-Borel
- Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit
- Rechnen mit liminf und limsup
I. Numerische Mathematik
- Grundlagen (Maschinenzahlen, Fix-,Gleitkommadarstellung, Gleitkommaoperationen, Konditionszahlen, Algorithmen und Fehlerfortpflanzung)
- Nullstellen- und Fixpunktbestimmung (Kontraktion, Fixpunktsatz von Banach, Iterationsverfahren, Ordnung eines solchen, Newtonverfahren, Sekantenverfahren, Regula falsi)
- Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen (Jacobi, Gauß-Seidel)
- Cholesky-Zerlegung
- Gershgorin-Kreise
- Interpolation
--- Polynome: Formel von Lagrange, Verfahren von Neville, Newton-Formel,
Fehlerabschätzung bei Polynominterpolation
--- rationale Funktionen
--- Hermite-Interpolation
--- Splines
- Approximation
--- Bernstein-Polynome (als Hilfsmittel zum Beweis des Approximationssatzes von Weierstrass für Polynome und trigonometrische Polynome)
--- Tschebyschew-Polynome
- Numerische Integration (Newton-Cotes-Formeln: Sehnen-, Kepler-, Tangenten-Regel mit Fehlerabschätzung)
II. Transformationssatz
- für Integrale
- für Dichten (Polar-, Kugel-, Zylinderkoordinaten, Berechnung der Normierungs-konstanten für Standard-Normalverteilung)
- Anwendungen in der Mathematischen Statistik (Herleitung der Dichten von Chi^2-, t-, F-Verteilung, lineare Transformation und Randverteilungen eines normalverteilten Vektors)

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Vorlesungsprüfung

UPDATE: Für die Prüfungstermine ab Mai 2020 gilt: die Prüfung wird digital über Moodle abgehalten. Es handelt sich um ein open book exam. Alle Unterlagen sind erlaubt, Absprache mit anderen ist NICHT erlaubt. Die Angabe kann zum Zeitpunkt der Prüfung im Moodle des jeweiligen Prüfungstermins heruntergeladen werden. Abgabe erfolgt in einem gegebenen Zeitfenster als Datei in Moodle.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

UPDATE:
Bei der Prüfung sind maximal 24 Punkte möglich.

Notenschlüssel bei erreichter Punktezahl s:
s > 21: 1
18 < s ≤ 21: 2
15 < s ≤ 18: 3
12 < s ≤ 15: 4
s ≤ 12: 5

Prüfungsstoff

UPDATE: Der Prüfungsstoff ist der Stoff der Vorlesung.

Der Stoff wird in der VO erklärt und in der zur VO gehörigen UE geübt.
Es wird auch ein Tutorium geben, in dem Fragen gestellt werden können.

Literatur

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Fr 12.05.2023 00:13