Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.
050051 VO PS.MAT.GM.VO Grundlagen der Mathematik und Analysis (2010S)
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Sprache: Deutsch
Prüfungstermine
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
- Montag 01.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 08.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 15.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 22.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 12.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 19.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 26.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 03.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 10.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 17.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 31.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 07.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 14.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Montag 21.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Schriftliche Prüfung über die Inhalte der Vorlesung.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Das Modul vermittelt die Grundbegriffe in den Bereichen Logik und Algebra,
mehrdimensionale Analysis, der Optimierung, sowie der einfachen Differenzen- und Differentialgleichungen.
Die Studierenden erwerben Kompetenzen in der Analyse von informatischen Fragestellungen
mittels Logikkalkülen und Algebra.
Sie sind weiters befähigt einfache Fragestellungen der Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften mittels Modellen der Analysis zu beschreiben.
Erkennen von "Mustern" in der Mathematik.
mehrdimensionale Analysis, der Optimierung, sowie der einfachen Differenzen- und Differentialgleichungen.
Die Studierenden erwerben Kompetenzen in der Analyse von informatischen Fragestellungen
mittels Logikkalkülen und Algebra.
Sie sind weiters befähigt einfache Fragestellungen der Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften mittels Modellen der Analysis zu beschreiben.
Erkennen von "Mustern" in der Mathematik.
Prüfungsstoff
Vorlesung mit Unterstützung durch elektronische Medien, Angebot von zusätzlichem Material
auf der Lernplattform CEWebS.
auf der Lernplattform CEWebS.
Literatur
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:29
Kurzwiederholung Schulstoff
Eindimensionale Analysis (Stetigkeit, Differenzieren, Integrieren)
Epsilontik, Epsilon-Umgebungen
Folgen und Reihen
Mehrdimensionale Funktionen
Graphen, Niveaulinien, Produktmenge, R n
Mehrdimensionale Stetigkeit, Grenzwerte, Folgen
Mehrdimensionales Differenzieren
Differentiationsregeln
Richtungsableitung
Mittelwertsätze und mehrdimensionaler Taylor
Tangentialabbildung
Totales Differential und Fehlerfortpflanzung
Jacobi-Matrix, lokale Invertierbarkeit
Kurven, Polarkoordinaten
Differentialgleichungen
Einfache Lösungsverfahren
Logistische Differentialgleichung
Lineare Differentialgleichungen
Systeme von linearen Differentialgleichungen
Beispiele aus Epidemiologie und Räuber Beute Modellen etc.
Freier Fall, Wurfparabel etc.
Stabilitätsanalysen (Quelle, Senke, Fixpunkte, Bifurkation etc.)
Trajektorien, Phasenportrait, Vektorfelder
Differenzengleichungen
Probleme beim Diskretisieren
IFS
Optimierung
Newton-Raphson
Gradientenverfahren
Lagrange Multiplikatoren
Mehrdimensionales Integrieren
Transformationsformel
Algebra
Gruppen
Permutationen, Modulo
Relationen, Ordnung, Äquivalenz
Untergruppen, Normalteiler.