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180395 VO Was ist Mathematik? (2008W)
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Sprache: Deutsch
Lehrende
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- Donnerstag 09.10. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 16.10. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 23.10. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 30.10. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 06.11. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 13.11. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 20.11. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 27.11. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 04.12. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 11.12. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 18.12. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 08.01. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 15.01. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 22.01. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Donnerstag 29.01. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Prüfung nach Ende des Semesters
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Die Vorlesung vermittelt eine Orientierung über das, was Mathematik ist, mit besonderer Berücksichtigung jener Aspekte, die wichtig sind für angehende Philosophiestudenten und -studentinnen bzw. anderer geistes- und kulturwissenschaftlich ausgerichteter Fächer. Es wird also weder eine elementare Mathematikvorlesung angeboten, noch eine Einführung in die Philosophie der Mathematik. Vielmehr werden jene Aspekte der Mathematik behandelt, die für die allgemeine Bildung eines Philosophen von Bedeutung sind.
Prüfungsstoff
ca 60 Minuten Vorlesung und 30 Minuten Diskussion
Literatur
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
§ 4.1.5, BA M9, PP § 57.3.4
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:36
- Beispiele von Beweisen. Indirekte Beweise. Beweis durch Induktion.
- Beispiele von fehlerhaften Beweisen. Die Tücken der Anschauung.
- Die Idee eines formalen Beweises.
- Mengenlehre als Mathematik des Unendlichen. Ordinal- und Kardinalzahlen.
- Das Kontinuum.
-Der Begriff des Grenzwerts, historische Beispiele von Integration und Differentiation.
- Maxima und Minima.
- Die Mathematisierung der Logik. Russell, Gödel und Turing.
- Computer: Rechnen und Beweisen. Algorithmen und ihre Grenzen.
- Mathematik und Wahrscheinlichkeit. Das Rechnen mit dem Risiko. Statistische Fehlschlüsse.
- Codes, Chaos, experimentelle Mathematik.
- Mathematik und Zahl. Die Ausweitungen des Zahlbegriffs.
- Mathematik und Geometrie. Das euklidische Postulat. Die Vielfalt der Geometrien.
- Der Dimensionsbegriff. Differentialgeometrie.
- Einige wichtige Stationen der historischen Entwicklung von Euklid bis Bourbaki.
- ,Grundlagenkrisen' von Zeno bis Lakatos.
- Mathematische Rätsel, mathematische Unterhaltungen, und offene Probleme.
- Spieltheorie, soziale und biologische Modelle.
- Die Struktur der Mathematik (algebraische und topologische Strukturen, ihre unerwarteten Verbindungen)
- Die erstaunliche Effizienz der Mathematik in Naturwissenschaften und Technik.
- Das Bild der Mathematik ,von außen', vermittelt durch Schulunterricht oder Alltag.