Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250002 VU VU Numerische Methoden für Differentialgleichungen (2020S)

7.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung

An/Abmeldung

Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").

Details

max. 25 Teilnehmer*innen
Sprache: Deutsch

Lehrende

Termine

Dienstag 16:00-17:15
Donnerstag 15:00-16:45

WPI Seminarraum 8. Stock

!) Erster Termin Do 5 März = "Vorbesprechung"

Zeiten können nach Wunsch der Studierenden verschoben/verlegt werden !


Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Lehrveranstaltung zielt auf Numerischen Methoden für und Numerische Modellierung mit Differentialgleichungen.
Theorie + Übungsbeispiele + Gruppenarbeit.
Geeignet für 4. Semester und auch für motivierte gute Studierende im 2. Semester.

1) Einführung in Differentialgleichungen (DG) in 1-d (mit Mitteln der Analysis 1):

Cauchy-Problem, Satz v. Peano, Randwertprobleme,…

2) Grundlegende Konzepte der Numerik: Maschinenarithmetik, Kondition, Fehlerfortpflanzung,…

3) Elementare numerische Methoden für Differentialgleichungen:

Finite Differenzen, Euler-Verfahren explizit / implizit, Runge-Kutta, Multistep, Prediktor- Korrektor Verfahren

Grundlegende Begriffe der Numerischen Analysis für DG:
Stabilität, Konsistenz, Konvergenz

Spektralmethoden: Grundlagen der Fourierentwicklung

Finite Elemente-Methoden
Lösungsbegriffe fuer DG (starke / schwache Lsg.)

4) Einführung in Partielle Differentialgleichungen

5) „Numerische Modellierung“ mit Differentialgleichungen

.) in den letzten Wochen der VU wird ein Projektbeispiel in kleinen Gruppen (2-4) ausgearbeitet.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Die Note setzt sich aus dem Ergebnis einer Prüfung am Ende des Semesters, der Anzahl und Qualität der vorgetragenen Übungsaufgaben und des Projektbeispiels zusammen, sowie der Mitarbeit während der Lehrveranstaltung .

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Die Lehrveranstaltung vermittelt anhand von Vorlesung, Übungsbeispielen und einem kleinen Praktikum: grundlegende Kenntnisse über Differentialgleichungen, numerische Verfahren zu deren Lösung und elementare numerische Analysis solcher Verfahren, numerische Modellierung

Prüfungsstoff

Die VU wird großteils als Vorlesung abgehalten. Zusätzlich werden an einigen Terminen Übungen und Projekte von den Studenten präsentiert.

Literatur

Eigenes Skriptum der Vortragenden.

Quarteroni, Sacco, Salieri: Numerical Mathematics, Springer, 2000 (Kap. 2, 11, 12)

Stoer, Bulirsch, Numerische Mathematik 2, Springer-Verl. 2005

Rannacher, Rolf: Numerik 1: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Heidelberg University Publishing, 2017. https://doi.org/10.17885/heiup.258.342

Peter Deuflhard, Folkmar Bornemann, Numerische Mathematik 2: Gewöhnliche Differentialgleichungen, De Gruyter, 2008

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

WND

Letzte Änderung: Di 03.08.2021 00:23