Universität Wien
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250008 VO Stochastische Prozesse (2005W)

Stochastische Prozesse

0.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

erstmals am 04.10.2005

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Dienstag 04.10. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 06.10. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Dienstag 11.10. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 13.10. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Dienstag 18.10. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 20.10. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Dienstag 25.10. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 27.10. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 03.11. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Dienstag 08.11. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 10.11. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Dienstag 15.11. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 17.11. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Dienstag 22.11. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 24.11. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Dienstag 29.11. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 01.12. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Dienstag 06.12. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Dienstag 13.12. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 15.12. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Dienstag 10.01. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 12.01. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Dienstag 17.01. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 19.01. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Dienstag 24.01. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 26.01. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Dienstag 31.01. 10:00 - 12:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Ein stochastischer Prozess mit diskreter
Zeit ist eine Folge X(n), n=0,1,2,..., von
Zufallsvariablen, deren Werte alle in derselben
Menge S, dem Zustandsraum, liegen. Man nennt X(n)
den Zustand des Prozesses zum Zeitpunkt n. Als
Beispiel kann man einen Spieler nehmen, der
wiederholt dasselbe Glücksspiel spielt. Wenn
X(n) den Kontostand des Spielers zum Zeitpunkt n
in Euro darstellt, so kann man S als die Menge
{0,1,2,...} wählen. Wenn der Spieler mit einem
Würfel würfelt und X(n) das Resultat des n-ten
Wurfs ist, so ist S={1,2,3,4,5,6}, usw.

Ein stochastischer Prozess mit kontinuierlicher
Zeit ist eine Familie X(t), t"0, von
Zufallsvariablen, deren Werte alle in derselben
Menge S liegen. Wiederum ist X(t) der Zustand des
Prozesses zum Zeitpunkt t. Als Beispiel könnte
man die Länge der Warteschlange vor einem
Fahrkartenschalter nehmen. Da diese 'Länge' die
Anzahl der Personen in der Warteschlange ist, ist
S={0,1,2,...}.

Durch Vorgabe gewisser Gesetzmässigkeiten, nach
denen der Prozess abläuft, erhält man
verschieden Typen von Prozessen, z.B.
Markovketten oder Erneuerungsprozesse. Mit beiden
Klassen wird sich diese Vorlesung eingehend
beschäftigen.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

1. Karlin: A first course in stochastic processes

2. Karlin, Taylor: A second course in stochastic processes

3. Grimmett, Stirzaker: Probability and random processes

4. Feller: An introduction to probability theory I and II

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40