Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250013 VO Matrixgruppen (2022S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Dienstag 01.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 03.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 08.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 10.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 15.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 17.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 22.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 24.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 29.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 31.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 05.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 07.04. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 26.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 28.04. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 03.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 05.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 10.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 12.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 17.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 19.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 24.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 31.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 02.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 09.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Matrixgruppen spielen, vor allem als Symmetriegruppen, eine wichtige Rolle in großen Teilen der Mathematik und der theoretischen Physik. In der Theorie der Matrixgruppen verbinden sich auf überraschende Weise Inhalte der beiden großen Grundvorlesungszyklen über Analysis und lineare Algebra. Während das Konzept von Matrixgruppen eher aus der (linearen) Algebra kommt, spielt methodisch die Differentialrechnung eine zentrale Rolle. Die Verbindung zu algebraischen Konzepten liefert aber auch eine neue Sichtweise auf die Konzepte der Analysis und substantiell Beispiele für interessante Anwendungen dieser Konzepte. Explizite Beispiele von
Matrixgruppen, die eine wichtige Rolle in Mathematik und theoretische Physik spielen, werden ausführlich diskutiert.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mündliche Prüfung nach Beendigung der Vorlesung

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Kenntnis der zentralen Elemente der Theorie der Matrixgruppen, insbesondere über den Zusammenhang zwischen einer Matrixgruppe und ihrer Lie Algebra sowie zwischen glatten Homomorphismen zwischen Matrixgruppen und ihren Ableitungen. Kenntnis einiger wichtiger Beispiele von Matrixgruppen und glatten Homomorphismen. Der Beurteilungsmaßstab folgt den üblichen Kriterien für fortgeschrittene Lehrveranstaltungen im Bachelorstudium.

Prüfungsstoff

Der Inhalt der Vorlesung entsprechend dem Skriptum.

Literatur

Ein Skriptum, das alle zur Absolvierung der Vorlesung notwendigen Materialen wird rechtzeitig online zur Verfügung gestellt. Zur ergänzenden Information gibt es einige Lehrbücher über Matrixgruppen, etwa "Matrizen und Lie-Gruppen" von W. Kühnel (Springer 2011) oder "Matrix Groups for Undergraduates" (auf Englisch) von K. Tapp (AMS 2005), die aber in den Inhalten zum Teil von der Vorlesung abweichen und über sie hinausgehen.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

ZWM

Letzte Änderung: Mi 15.03.2023 13:28