Universität Wien
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250018 VO Komplexe und Harmonische Analysis (2024W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Moodle
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Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

KA (erster Teil): Komplexe Differenzierbarkeit, Cauchy'scher Integralsatz samt Konsequenzen (Cauchy'sche Integralformel, Entwicklung in Potenzreihen, Identitätssatz, Mittelwertsatz und Maximumprinzip, Satz von Liouville, etc.), Singularitäten und Laurentreihen, Residuensatz samt Folgerungen und Anwendungen
HA (zweiter Teil): Fourierreihen, punktweise Konvergenz, L^p-Theorie, Fouriertransformation, Inversionsformel, Satz von Plancherel,
Anwendungen

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Schriftliche Prüfung am Ende der Vorlesung. Es sind keine Hilfsmittel erlaubt.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Es gilt der Notenschlüssel der Uni Wien. Insbesondere sind 50% der bei der schriftlichen Prüfung erreichbaren Punkte für eine positive Note ausreichend.

Prüfungsstoff

Alle in der Vorlesung behandelten Inhalte.

Literatur

(1) W. Rudin, Real and complex analysis, McGraw-Hill Book Co., 1987.

(2) R. Remmert and G. Schumacher, Funktionentheorie 1, Springer 2002.

(3) Stein, Elias M., Shakarchi, Rami, Complex analysis. Princeton Lect. Anal., 2, Princeton University Press, Princeton, NJ, 2003.

(4) F. Haslinger, Komplexe Analysis, Skriptum.

(5) G. Teschl, Topics in Linear and Nonlinear Functional Analysis, Skriptum.

(6) G. Teschl, Topics in Real Analysis, Skriptum.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

KHA

Letzte Änderung: Do 16.01.2025 13:26