Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250025 VO Grundbegriffe der Topologie (2020W)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Moodle

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Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Findet im Moodle-Raum der VO in Form von Online-Sessions statt, die nachtraeglich auch als Aufzeichnungen zur Verfuegung gestellt werden sollen (nur via Moodle).

  • Mittwoch 07.10. 15:00 - 16:30 Digital
  • Mittwoch 14.10. 15:00 - 16:30 Digital
  • Mittwoch 21.10. 15:00 - 16:30 Digital
  • Mittwoch 28.10. 15:00 - 16:30 Digital
  • Mittwoch 04.11. 15:00 - 16:30 Digital
  • Mittwoch 11.11. 15:00 - 16:30 Digital
  • Mittwoch 18.11. 15:00 - 16:30 Digital
  • Mittwoch 25.11. 15:00 - 16:30 Digital
  • Mittwoch 02.12. 15:00 - 16:30 Digital
  • Mittwoch 09.12. 15:00 - 16:30 Digital
  • Mittwoch 16.12. 15:00 - 16:30 Digital
  • Mittwoch 13.01. 15:00 - 16:30 Digital
  • Mittwoch 20.01. 15:00 - 16:30 Digital
  • Mittwoch 27.01. 15:00 - 16:30 Digital

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Wiederholung zu metrischen Räumen (Selbststudium von Kapitel 0 des VO-Skriptums), Topologische Räume, Umgebungen und Basen, Stetigkeit, Zusammenhang, Trennungseigenschaften, Abzählbarkeitseigenschaften, Kompaktheit, Vollständigkeit und Kompaktheit in metrischen Räumen.

Ein VO-Skriptum ist verfügbar unter https://www.mat.univie.ac.at/~gue/material.html

Anmerkung zur Literatur: Wären mir die neueren Bücher von J.B. Conway oder S. Waldmann (siehe Literaturliste) früher in die Hände gefallen, so hätte ich die VO auch einfach direkt darauf aufgebaut.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Digitale schriftliche Prüfung, 90 Minuten (inkludiert aber auch die Zeit zum Download der Angaben und Upload der Lösungen als PDF). Verwendung der VO-Literatur erlaubt. Mehrere Aufgaben zu Begriffen, Resultaten und Beweisen der VO, Gewichtung (Punktezahl) wird pro Aufgabe angegeben.
[Weitere Hinweise und Tipps im Moodle-Bereich der VO.]

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Für positives Bestehen der schriftlichen Vorlesungsprüfung ist das Erreichen von mindestens der Hälfte der möglichen Gesamtpunktezahl erforderlich.

Prüfungsstoff

Alle Inhalte der VO gemäß VO-Skriptum https://www.mat.univie.ac.at/~gue/lehre/2021gbtop/GBTopologie.pdf mit Ausnahme folgender Aspekte: Bew. von 2.3, Bew. von 2.7; 5.17, 5.19-29; 6.6; Beweisteil von 6.9. ab Schritt 1, Bew. von 6.10; Beweisteil (iii)<->(iv) von 7.3; Bew. von 7.10; Bew. von 8.5, Bew. von Thm. in 8.7, Bew. von Beh. 1 und 2 in 8.9; 8.10.

Literatur

A. Cap: Grundbegriffe der Topologie. Vorlesungsskriptum. Fakultät für Mathematik, Universität Wien, WS 2018/19. http://www.mat.univie.ac.at/~cap/files/Topologie.pdf
J. Cigler und H.-C. Reichel: Topologie. Bibliographisches Institut, 2. Auflage 1987.
J.B. Conway: A Course in Point Set Topology, Springer 2014.
K. Jänich: Topologie. Springer, 8. Auflage 2005.
L.A. Steen und J.A.. Seebach: Counterexamples in Topology. Springer, second edition 1978.
B. von Querenburg: Mengentheoretische Topologie. Springer, 3. Auflage 2001.
S. Waldmann: Topology. An Introduction. Springer 2014.
S. Willard: General Topology. Addison-Wesley 1970.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

TFA

Letzte Änderung: Fr 01.11.2024 00:15