Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250029 VO Analysis 3 (2023S)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Moodle

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Details

Sprache: Deutsch

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Lehrende

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  • Donnerstag 02.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 06.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 09.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 16.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 20.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 23.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 27.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 30.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 17.04. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 20.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 24.04. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 27.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 04.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 08.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 11.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 15.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 22.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 25.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 01.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 05.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 12.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 15.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 19.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 22.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 29.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung setzt die Ausbildung in der Analysis von Funktionen mehrerer reeller Variablen fort, insbesondere werden Methoden der Differential- und Integralrechnung entwickelt. Der Schwerpunkt liegt dabei einerseits auf topologischen Aspekten, in denen die Stetigkeit von Funktionen eine fundamentale Rolle spielt. Andererseits geht es um geometrische Aspekte, etwa um Teilmengen von R^n die schön genug sind um darauf mit analytischen Methoden Geometrie betreiben zu können. Diese sogenannten Teilmannigfaltigkeiten werden Inhaltlich im Zentrum der Vorlesung stehen. Ein wichtiges Thema wird die Frage der Integration auf Teilmannigfaltigkeiten sein, wo man erst herausfinden muss, was die richtigen
Objekte für Integration in diesem Setting sind. Das führt zu Differentialformen, die wir studieren werden und zu Integralsätzen, die die klassischen Sätze von Green, Gauß und Stokes verallgemeinern, die für weiter Bereiche der klassischen Physik fundamental sind.

Kenntnisse über ein- und mehrdimensionale Analysis und insbesondere die Inhalte des Moduls "Analysis 2" und die mehrdimensionale Integrationstheorie aus dem Modul "Integration und Stochastik" sind Voraussetzungen für das Verständnis der Vorlesung.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Schriftliche oder mündliche Prüfung nach Ende der Vorlesung, keine Hilfsmittel.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Verständnis für die zentralen Konzepte, Resultate und Beweise aus dem Bereich der Teilmannigfaltigkeiten des R^n sowie der Differential- und Integralrechnung auf Teilmannigfaltigkeiten. Bei schriftlichen Prüfungen muss für eine positive Note die Hälfte der möglichen Punkte erreicht werden.

Prüfungsstoff

Der Inhalt der Vorlesung.

Literatur

Schriftliche Unterlagen für die Vorlesung werden (in Teilen) rechtzeitig zur Verfügung gestellt werden, insbesondere über die Moodle Seite der Vorlesung. Vor allem zu den analytischen Teilen der Vorlesung gibt es ein breites Angebot an (Lehrbuch-)Literatur, zum Beispiel
H. Amann, J. Escher: Analysis III (Springer, 2009)
O. Forster: Analysis 3 (Vieweg, 7. Auflage 2012)
H. Heuser: Analysis 2 (B. G. Teubner, 13. Auflage 2004)
K. Jänich: Vektoranalysis (Springer, 5. Auflage 2005)
K. Königsberger: Analysis 2 (Springer, 5. Auflage 2004)
W. Rudin: Analysis (Oldenbourg, 3. Auflage 2005)

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

AN3

Letzte Änderung: Do 01.02.2024 11:46