Universität Wien

250043 VO Schemes - Algebraic Geometry II (2022W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Sprache: Englisch

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Lehrende

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The course has 3 weekly hours (and 5 ECTS). These will be blocked in twice two hours weekly, because in some weeks there will be no classes due to absence.

  • Montag 03.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 04.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 10.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 11.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 17.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 18.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 24.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 25.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 31.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 07.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 08.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 14.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 15.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 21.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 22.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 28.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 29.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 05.12. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 06.12. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 12.12. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 13.12. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 09.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 10.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 16.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 17.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 23.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 24.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 30.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 31.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This course will provide a rather concrete and direct approach to Grothendieck's theory of schemes, thus generalizing the classical concept of algebraic varieties. We will do algebraic geometry from a very conceptual point of view, associating to an arbitrary (commutative) ring a geometric object, its spectrum. With this construction, geometry is studied via commutative algebra.

Whereas standard texts like Hartshorne's book rely heavily on the theory of sheaves (Garben), we prefer to work directly with rings and their prime ideals. This simplifies enormously the approach.

A main point of the course will be to show the amazing elegance of Grothendieck's proposal. And this can be done in a rather accessible (and almost elementary) way.

We do not require much prior knowledge aside basic algebra (rings, ideals, homomorphisms, ...) nor do we rely on the former course "Introduction to Algebraic Geometry" from last spring term. So also newcomers will be able to follow and are very welcome.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral exam at the end of the course by appointment.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV, MGEV

Letzte Änderung: Sa 07.09.2024 00:15