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250044 VO Fourier Methods on Manifolds with Applications (2019W)
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Details
Sprache: Englisch
Prüfungstermine
Lehrende
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- Donnerstag 03.10. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 10.10. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 17.10. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 24.10. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 31.10. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 07.11. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 14.11. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 21.11. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 28.11. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 05.12. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 12.12. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 09.01. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 16.01. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 23.01. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Donnerstag 30.01. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Fourier methods have been proven very powerful in many areas of pure and applied mathematics. In particular, the Fast Fourier Transform (FFT) builds a very effective bridge between the rich field of Fourier analysis and numerical implementations. Applications embrace for instance signal/image processing, tomographic reconstruction, solving of partial differential equations, simulation of dynamical systems.The goal of the course is to provide an insight in the range of applications where Fourier methods are particular fruitful. The first part pays attention to classical Fourier analysis of periodic functions (on the circle). After recalling some fundamentals of Fourier series and function spaces, we shall get a first glimpse how Fourier methods can efficiently solve selected problems. Afterwards we like to generalize the concepts to Riemannian manifolds, including examples of recent research.Depending on the knowledge or preference of the audience, we may focus on specific topics from harmonic analysis, geometry, optimization or numerical implementation.
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Oral examination.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Minimum requirements:
Knowledge in advanced analysis (Bachelors degree) with interests in numerical mathematics should be sufficient. Basic understanding in Fourier analysis, Hilbert space theory and differential geometry is advantageous.
Knowledge in advanced analysis (Bachelors degree) with interests in numerical mathematics should be sufficient. Basic understanding in Fourier analysis, Hilbert space theory and differential geometry is advantageous.
Prüfungsstoff
The material presented in the lecture.
Literatur
Introductory text books to Fourier analysis:
Folland: Fourier Analysis and Its Applications
Gasquet, Witomski: Fourier Analysis and Applications
Folland: Fourier Analysis and Its Applications
Gasquet, Witomski: Fourier Analysis and Applications
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
MGEV, MANV, MAMV
Letzte Änderung: Mi 21.04.2021 00:21