Universität Wien
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250057 VO Group theory (2021S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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  • Mittwoch 03.03. 11:30 - 13:45 Digital
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  • Mittwoch 24.03. 11:30 - 13:45 Digital
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  • Mittwoch 12.05. 11:30 - 13:45 Digital
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  • Mittwoch 30.06. 11:30 - 13:45 Digital
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Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Groups arise in the context of symmetries of all kinds. A systematic study was originally motivated by the classification of crystals (Schönflies, Fedorov), by solving algebraic equations (Galois), by solving differential equations (Lie), and by studying representations (Frobenius).

This lecture gives an introduction to modern group theory, covering the usual material, ranging from subgroups, quotients, homomorphisms, semidirect products, automorphisms, extensions and Sylow theorems, to solvable and nilpotent groups,
linear groups, free groups, presentation of groups by generators and relations, free products, classical groups and representations of finite groups.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Written or oral exam. In case that presence examination is not possible, written or oral online exam.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Linear algebra I, II and abstract algebra I.

To pass the exam.

Prüfungsstoff

All topics covered in the lecture.

Literatur

[SER] Jean-Pierre Serre, Finite groups, an introduction. I.
[BOG] Bogopolski, O. Introduction to group theory. European Mathematical Society (EMS), Zürich, 2008.
[BUR] Burde, D. Lecture Notes on Group Theory. Vienna 2017.
[HUP] Huppert, B. Finite Groups. Band 134, Springer-Verlag, 1967.
[ROB] Robinson, Derek J. S., A Course in the Theory of Groups, Springer-Verlag, 1995.
[ROT] Rotman, Joseph J, An introduction to the theory of groups. Springer-Verlag, 1995.
[ZAS] Zassenhaus, Hans J. The theory of groups. Reprint of the 1958 edition, Dover Publications 1999.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALG

Letzte Änderung: Fr 12.05.2023 00:21