Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250062 VO Reelle Analysis (2016S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Freitag 04.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 18.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 08.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 15.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 22.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 29.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 06.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 13.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 20.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 27.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 03.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 10.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 17.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 24.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Folgende Inhalte werden erarbeitet:

- Grundlagen der Maßtheorie
- Lebesgue Maß und Integration (Konvergenzsätze, Satz von Fubini, Transformationssatz,
etc.)
- L^p Räume (Faltung und Approximation, Dualräume, Interpolationstheoreme, etc.)
- Komplexe Maße, Satz von Radon-Nikodym, Lebesgue Zerlegung
- Differentiation und Integration (Hardy-Littlewood maximale Funktion, Lebesgues
Differentiationssatz, absolut stetige Funktionen, Rademachers Theorem, etc.)
- Fourier Analysis (Fourier transformation, Lemma von Riemann-Lebesgue, Fourier
Inversionssatz, Satz von Plancherel, Paley-Wiener Theoreme, etc.)

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mündliche Prüfung

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Positive mündliche Prüfung

Prüfungsstoff

In der Vorlesung besprochene Abschnitte des bereitgestellten Skriptums

Literatur

Ein Skriptum wird bereit gestellt. Vertiefende Literatur:

- G. B. Folland, Real analysis, second ed., Pure and Applied Mathematics (New York),
John Wiley & Sons Inc., New York, 1999.

- L. Grafakos, Classical Fourier analysis, second ed., Graduate Texts in Mathematics,
vol. 249, Springer, New York, 2008.

- Y. Katznelson, An introduction to harmonic analysis, third ed.,
Cambridge Mathematical Library, Cambridge University Press, Cambridge, 2004.

- E. H. Lieb and M. Loss, Analysis, second ed., Graduate Studies in Mathematics,
vol. 14, American Mathematical Society, Providence, RI, 2001.

- W. Rudin, Real and complex analysis, third ed., McGraw-Hill Book Co., New York, 1987.

- E. M. Stein and R. Shakarchi, Real analysis, Princeton Lectures in Analysis, III,
Princeton University Press, Princeton, NJ, 2005.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MANF

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40