Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250062 VU Mathematische Modellierung (2022S)

7.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung
GEMISCHT
Moodle

An/Abmeldung

Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").

Details

max. 50 Teilnehmer*innen
Sprache: Deutsch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Die Lehrveranstaltung wird corona-konform mit sinnvoller "Digitalisierung" abgehalten: es wird ein Skriptum immer rechtzeitig ausgesandt, sodass Studierende vor-lesen und nach-lesen können.
Die Vorlesungen werden als "Tafel-Vortrag" mit u:stream uebertragen und
aufgenommen und auf moodle und u:cloud offline zugänglich gemacht.
In regelmaessigen Abstaenden werden sie durch zoom sessions zur Diskussion ersetzt.
Damit verbunden wird die "Anwesenheitspflicht" sinnvoll gelockert.
Sobald es möglich ist, wird eine (eventuell "verdünnte") Präsenzlehre im Hörsaal stattfinden.

Im Rahmen der VU können Themen für Bachelorarbeiten gefunden werden (zB als Erweiterung des Team-projektes), wobei die Arbeit auch im Sommer bis 15 Sep geschrieben werden kann samt kurzer Präsentation der fertigen Arbeit. Die Lehrenden der VU betreuen auch jeweils eine Gruppe im Bachelorseminar, welches als formaler Rahmen einer mathematisch anspruchsvollen Bachelorarbeit dient (welche auch auf Englisch verfasst werden kann).

  • Donnerstag 03.03. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 07.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 10.03. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 14.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 17.03. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 21.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 24.03. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 28.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 31.03. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 04.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 07.04. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 25.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 28.04. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 02.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 05.05. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 09.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 12.05. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 16.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 19.05. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 23.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 30.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 02.06. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 09.06. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 13.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 20.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 23.06. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 27.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 30.06. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 29.09. 19:00 - 22:00 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Diese Wahl-Pflicht- Lehrveranstaltung vermittelt mathematische Modelle und Einblick in die dabei benötigte "Höhere Mathematik" (DifferentialGleichungen, diskrete Mathematik, Stochastik,...), ohne diese vorauszusetzen. Sie ist daher prinzipiell ab dem 2. Semester verständlich.

Die primären Modelle der Mathematik sind in der Physik - in der Tat waren Mathematik und Physik jahrhundertelang eine Einheit und jedes "Mathematik curriculum" sollte elementare Physik enthalten.

Ein moderner Aspekt ist "numerische Modellierung", die in fast allen Anwendungen gemacht wird und wo die beiden Begriffe "Modellgleichung" und "numerische Lösung" vermischt werden, die mathematisch streng betrachtet getrennt sind.
Weiters werden die Grundideen von "statistical models" und "Machine learning models" präsentiert.
Es wird dabei ein Einstieg in das "Computational Thinking" vermittelt.

Es werden regelmässig Beispiele zum "Stoff" ausgeteilt, die selbst erarbeitet und präsentiert werden.

Am Ende steht ein "Team-Projekt", wo 3-4 Studierende kooperativ ein Modell ausarbeiten und gemeinsam präsentieren.

1) Mathematische Modellierung in der Physik:
a) Formel -> Funktion -> (Differential)gleichung.
b) grundlegende Modelle:
Teilchen-Mechanik, Impuls/erhaltung, Energie/erhaltung, Bewegungsgleichungen: Teaser auf gewöhnliche Differentialgleichungen
Gravitationskraft, Elektrostatik: Newton'sches Potential
Kontinuums-mechanik: Teaser auf partielle Differentialgleichungen

2) Modellhierarchien:
2a) Skalierung von Modellgleichungen, dimensionslose (kleine) Parameter
2b) Paradebeispiel: "der senkrechte sehr hohe Wurf"
2c) reduzierte Gleichung und Störungstheorie: "asymptotische Entwicklungen"

3) "numerische Modellierung",
"statistische Modelle"
"Machine learning models"

4) Beispiele von Modellen (an der Fak Mathematik)
a) diskrete Modelle
b) stochastische Modelle
c) Modelle in Biologie/Medizin, Chemie/Physik/Materialien, Finanz/Wirtschaft/Gesellschaft...
d) ...

5) Team projekt (3-4 Studierende gemeinsam):
Ausarbeitung und Präsentation einer Modellierung samt Ausblick auf die
benötigte(höhere) Mathematik

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Die Note ergibt sich aus den Ausarbeitungen und Präsentation(en) der „Übungsbeispiele“ und des Projektbeispiels. Dazu eine Prüfung am/nach Ende der Lehrveranstaltung, wo ausgehend von den eigenen Ausarbeitungen der Übungsbeispiele eine Kenntnis der wesentlichen Themen der Vorlesungen gezeigt werden kann.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Die Lehrveranstaltung vermittelt grundlegende Kenntnisse über „mathematische Modellierung“ anhand von Vorlesung, Übungsbeispielen und einem kleinen Team-Projekt.

Prüfungsstoff

Literatur

- Skriptum der Vortragenden (Mauser, Hittmeir und Stimming)

- C. Kuttler: "Mathematische Modellbildung" (Skriptum)

- Christian Schmeiser: "Angewandte Mathematik" (Skriptum)

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

WMO

Letzte Änderung: Di 04.07.2023 00:19