Universität Wien
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250068 VO Stochastic processes (2020W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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26.1.2021

  • Dienstag 06.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 07.10. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 13.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 14.10. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 20.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 21.10. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 27.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 28.10. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 03.11. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 04.11. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 10.11. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 11.11. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 17.11. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 18.11. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 24.11. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 25.11. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 01.12. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 02.12. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 09.12. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 15.12. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 16.12. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 12.01. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 13.01. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 19.01. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 20.01. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 26.01. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 27.01. 13:15 - 14:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

A stochastic process is a sequence of random variables describing the evolution of a system changing randomly over time.

In this course we will focus particularly on Markov chains, where the future evolution of the system depends only on its current state, so that it has no "memory". Although this is a very rich class of stochastic processes (with examples arising in a huge number of applications, including physics, biology, engineering, finance and much more...) there is an elegant and powerful theory which can be used to predict its long time behaviour and fluctuations.

We will mainly develop the theory in discrete time and for discrete state spaces. We will then move on to continuous time and discuss the Kolmogorov forward and backward equations, its links with PDEs such as the heat equation (no prior knowledge required) as well as the Poisson process.
Throughout the course, the theory will be illustrated through many examples including the fundamental notion of branching processes and simple random walk. This will allow us to prove Polya's famous theorem: a drunkard moving at random will almost surely return home in two dimension, but not in three and above!

This theory requires very little prior knowledge: essentially, only a working knowledge of expectation and conditional probability on discrete spaces will be assumed, and some notions of linear algebra. In particular, no knowledge of measure theory will be assumed; in fact we view this course as an excellent way of developing a probabilistic intuition which motivates the development of a measure-based theory in further courses (such as Advanced Probability Theory).

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Written exam on 26.1.2021
Possibility of oral exam thereafter; contact the lectruer directly.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

Markov chains, by James Norris (Cambridge University Press).

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MBIP, MSTP

Letzte Änderung: Fr 12.05.2023 00:21