Universität Wien
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250068 VO Stochastic processes (2022W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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  • Donnerstag 13.10. 16:45 - 18:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
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  • Donnerstag 12.01. 16:45 - 18:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 13.01. 11:30 - 12:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 20.01. 11:30 - 12:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 26.01. 16:45 - 18:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 27.01. 11:30 - 12:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Stochastic processes describe the evolution of systems subject to randomness.
The simplest example of such systems are Markov chains, in which only information about the present state is retained for the future evolution.
Although these are simple to describe and arise in a large number of applications, there is a surprisingly rich theory describing the behaviour of such systems in the large time limit.
After discussing Markov chains in discrete time and discrete space, we will move on to the notion of martingale. This
fundamental concept plays the same role for stochastic processes that "constants of motion'' play in physics.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Written exam

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

50% at written exam required for pass grade.

Prüfungsstoff

Markov chains: recurrence, transience, invariant measure, convergence to equilibrium.
Martinagles: stopping times, optional stopping, convergence theorem.

Literatur

James Norris: Markov chains. Cambridge University Press.

I also plan to write some notes as the course progresses.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MBIP; MSTP

Letzte Änderung: Di 16.07.2024 00:17