Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250070 VO Riemannian geometry (2021W)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
GEMISCHT
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Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

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  • Dienstag 05.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 12.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 19.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 09.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 16.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 23.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 30.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 07.12. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 14.12. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 11.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 18.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 25.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This course is part of the core modules for the area of specialization "geometry and topology" in the master program, it can be used as an elective in all other areas. Building on a good background on analysis on manifolds, we will develop the fundamentals of Riemannian geometry.

Contents: Riemannian metrics and Riemannian manifolds; covariant derivative and parallel transport; geodesics, exponential mapping and normal coordinates; Riemann curvature tensor, derived curvature quantities and their geometric interpretation; special classes of Riemannian manifolds;

The current plan is to teach the course in presence. To be on the safe side, there will be a moodle page for the course which will be the main point of contact for the course, in particular if distance teaching becomes neccessary.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

oral exam after the end of the course

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Students know the fundamental concepts and results of Riemannian geometry as discussed in the course and can describe the proofs of the central results in the area; the usual standards for lecture courses in the master program are employed

Prüfungsstoff

the contents of the course

Literatur

Lecture notes for the course will be distributed via the webpage https://www.mat.univie.ac.at/~cap/lectnotes.html in due time. (The version from 2014/15 that is currently online there will be reworked soon.)

There is a large supply of introductory books on Riemannian geometry. Books that work in the setting of abstract Riemannian manifolds (rather than just on submanifolds of Euclidean space) will in general cover (almost) all the material discussed in the course. Choosing between the available books then rather is a matter of taste.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MGED

Letzte Änderung: Fr 03.11.2023 00:20