Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250071 VO Nonstandard Analysis and Applications (2016S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Moodle

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Mittwoch 02.03. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 09.03. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 16.03. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 06.04. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 13.04. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 20.04. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 27.04. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 04.05. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 11.05. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 18.05. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 25.05. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 01.06. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 08.06. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 15.06. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 22.06. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 29.06. 16:45 - 18:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

The aim of the course is to present many ideas and methods of Nonstandard Analysis (NSA), focusing more on applications than on foundational aspects. The course will be divided in three parts. In the first part (two to three lessons) we will present the concept of non-Archimedean extension of the reals (in particular of infinite and infinitesimal element), and we will show how this notion can be used to simplify the definitions of many basic concepts
of real analysis and topology, as well as the proofs of many important basic results.

In the second part (two to three lessons) we will present several ways to formalize the construction of nonstandard extensions, and we will present the important concepts of transfer, saturation, internal and external objects. In the third part (all the remaining lessons) we will present several applications of NSA in different mathematical settings, e.g. to analysis,
topology, probability and combinatorial number theory. Many of these applications will be based on the notions of "hyperfinite extension" and Loeb measure.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

oral exam

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

reproducing the notions, results, and proofs presented at the blackboard during the lectures (at least in a mathematically equivalent way)

Prüfungsstoff

All the topics presented in the course.

Literatur

R.Goldblatt, Lectures on the Hyperreals (An Introduction to
Nonstandard Analysis), Springer, 1988.
S.Albeverio, J.E.Fenstad, R.Hoegh-Krohn, T.Lindstrom, Nonstandard Methods
in Stochastic Analysis and Mathematical Physics, Dover Books on
Mathematics, 2009.
P.A.Loeb, M.P.H.Wold (eds.), Nonstandard Analysis for the Working
Mathematician, Springer, 2nd edition, 2015.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MANV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40