Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250072 VO Ausgewählte Kapitel aus Zahlentheorie (2009S)

Algebraische Gruppen

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Montag 09.03. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Montag 16.03. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Montag 23.03. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Montag 30.03. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Montag 20.04. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Montag 27.04. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Montag 04.05. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Montag 11.05. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Montag 18.05. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Montag 25.05. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Montag 08.06. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Montag 15.06. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Montag 22.06. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Montag 29.06. 13:00 - 15:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Algebraische Gruppen sind Varietäten auf denen eine Gruppenstruktur definiert ist, so dass Multiplikation und Inversion algebraische Morphismen sind. Ein Beispiel einer solchen Gruppe ist die allgemeinen lineare Gruppe GL(n). Algebraische Gruppen haben sich zu Objekten von zentraler Bedeutung für viele Bereiche der reinen Mathematik entwickelt: Kenntnisse algebraischer Gruppen sind Voraussetzung für Teile der algebraischen Geometrie (Invariantentheorie und Modulräume), der Theorie automorpher Formen, der Darstellungstheorie reller und p-adischer Liegruppen, sowie in der Zahlentheorie. Ihr Studium teilt sich in die Untersuchung ihrer Struktur und in das Studium der Darstellungen solcher Gruppen. In der Vorlesung wollen wir eine Einführung in die Strukturtheorie geben. Grundkenntnisse über algebraische Varietäten und Morphismen wollen wir voraussetzen.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mündliche Prüfung zum Abschluss der Vorlesung

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Einblick in die Methoden und Überblick über die Struktur algebraischer Gruppen

Prüfungsstoff

Literatur

Humphreys "Linear algebraic groups"
Springer "Linear algebraic groups"

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40