Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250073 VO Distributionentheorie (2011W)

7.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Voraussetzung zum erfolgreichen Besuch der Lehrveranstaltung sind vor allem solide Analysis-Kenntnisse etwa im Umfang der Grundvorlesungen Analysis bzw. Analysis für Physik 1,2. Der Besuch der Vorlesung ist daher schon ab dem 4. Semseter möglich.
Etwas Toplogie ist wünschenswert aber nicht unbedingt erforderlich. Querbezüge zur Funktionalanalysis (lokalkonvexe Vektorräume) werden je nach Publikumswunsch und Vorbildung der TeilnehmerInnen mehr oder weniger eingebracht. Wer Kenntnisse aus partiellen Differentialgleichungen oder der theoretischen Physik mitbringt, wird die Anwendungsaspekte der Vorlesung mehr zu genießen wissen.

Eine vorläufige Version des Skripts (ohne die Kapitel 0 und 7) von Günther Hörmann und Roland Steinbauer findet sich unter
http://www.mat.univie.ac.at/~stein/teaching/SoSem09/distrvo.pdf

Diese Vorlesung bietet einen Einstieg in das Arbeitsgebiet der Forschungsgruppe DIANA und kann so als Vorbereitung auf eine Masterarbeit innerhalb der Gruppe dienen.

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Dienstag 04.10. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Donnerstag 06.10. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Dienstag 11.10. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Donnerstag 13.10. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Dienstag 18.10. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Donnerstag 20.10. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Dienstag 25.10. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Donnerstag 27.10. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Donnerstag 03.11. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Dienstag 08.11. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Donnerstag 10.11. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Dienstag 15.11. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Donnerstag 17.11. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Dienstag 22.11. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Donnerstag 24.11. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Dienstag 29.11. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Donnerstag 01.12. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Dienstag 06.12. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Dienstag 13.12. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Donnerstag 15.12. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Dienstag 10.01. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Donnerstag 12.01. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Dienstag 17.01. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Donnerstag 19.01. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Dienstag 24.01. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Donnerstag 26.01. 11:15 - 12:45 Seminarraum
  • Dienstag 31.01. 11:15 - 12:45 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Theorie der Distributionen kann als Erweiterung der klassischen Analysis angesehen werden, die Mitte des 20. Jahrhunderts vor allem von Laurent Schwartz und Sergej Sobolev entwickelt wurde. In der Vorlesung wird diese Theorie auf ''elementarem'' Niveau (also ohne Zugrundelegung der Theorie lokalkonvexer Vektorräume) entwickelt---gemäß der Rolle der Distributionentheorie als "analytischer Technologie". Die Kerninhalte der Vorlesung sind

* Testfunktionen und Distributionen
* Differentialoperatoren
* Faltung, Fundamentallösungen
* Temperierte Distributionen, Fouriertransformation, Sobolev Räume
* Regularität

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

mündliche Abschlussprüfung mit individueller Terminvereinbarung

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

siehe Inhalt

Prüfungsstoff

fachlich: alle mathematischen Techniken;
didaktisch: siehe Seiten 16-18 von
http://www.univie.ac.at/mtbl02/2006_2007/2006_2007_158.pdf

Literatur

Hauptreferenz/main reference: F.G. Friedlander and M. Joshi ("Introduction to the Theory of Distributions", 2nd Edition, Cambridge Universtiy Press, 1998). For more information, consult Roland Steinbauer's
http://www.mat.univie.ac.at/~stein/teaching/SoSem09/distr_lit.pdf

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MANV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40