Universität Wien
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250076 VO Algebra versus Analysis (2021S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

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  • Dienstag 29.06. 16:45 - 18:15 Digital
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Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This Master's course aims at applying algebraic methods to (complex) analytic problems and analytic methods to algebraic problems. As such it will pick up famous problems and theories and look at them from both perspectives. Prospective topics are:

* The algebraic closure of the field C(x) of complex rational functions via Puiseux series

* Algebraic solutions of ordinary complex differential equations with polynomial coefficients and Fuchsian equations

* Differential Galois theory and the algebraic closure of differential fields

* Integrality of solutions of linear recurrences with polynomial coefficients

* Hypergeometric equations and hypergeometric series

* Differential equations and modular forms

* Bernstein-Sato polynomials and D-modules

* Algebraic power series define holomorphic functions

* The Riemann extension theorem and the integral closure of rings of holomorphic functions

The course shall serve in particular as an introduction to Master's thesis topics.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral exam.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV; MANV;

Letzte Änderung: Fr 12.05.2023 00:21