Universität Wien

250081 VO Real analysis (2023S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

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Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Mittwoch 01.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 03.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 08.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 10.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 15.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 17.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 22.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 24.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 29.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 31.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 19.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 21.04. 11:30 - 13:00 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 26.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 28.04. 11:30 - 13:00 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

1. Most general form of the fundamental theorem of calculus
Maximal function, its boundedness, Lebesgue differentiation theorem,
2. Approximation with convolution kernels, L^p-convergence, pointwise convergence
3. Absolute continuity and differentiation
4. Some Fourier analysis
5. Sobolev spaces, Fourier analytic approach

Prerequisites: Lebesgue integration, convergence theorems, L^p-spaces (from third semester bachelor course)

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral exam at the end of the course.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Detailed knowledge of course material and its applications. To pass, at least half of the questions need to be answered correctly.
Theoretical list of grades:
88-100 sehr gut
75-87 gut
62-74 befriedigend
50-61 genuegend
<50 nicht genuegend

Prüfungsstoff

Entire course material.

Literatur

A.~ Constantin, "Fourier analysis. Part I. Theory." (from Chs. 2,4,5)
E.~Hewitt, K.~ Stromberg, Real and abstract analysis. Springer
B.~Simon, Harmonic analysis. A Comprehensive Course in Analysis, Part 3. AMS.
E.~Lieb, M.~Loss, Analysis, AMS, 2001.
E. M. Stein und R. Shakarchi, Fourier Analysis, Princeton UP, Princeton, 2003.
E. M. Stein und R. Shakarchi, Real Analysis, Princeton UP, Princeton, 2005.
G.~ Teschl, Topics in Real and Functional Analysis, (Chs.~8-12), lecture notes
available on Teschl's homepage.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MANF

Letzte Änderung: Mo 12.02.2024 10:06