Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250085 SE Seminar Analysis (2023S)

4.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung
Moodle

An/Abmeldung

Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").

Details

max. 25 Teilnehmer*innen
Sprache: Englisch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Dienstag 07.03. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 14.03. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 21.03. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 28.03. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 18.04. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 25.04. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 02.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 09.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 16.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 23.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 06.06. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 13.06. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 20.06. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 27.06. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

The seminar will provide an introduction to high-dimensional probability and applications

* Contents:

We will mainly follow the book:

High-Dimensional Probability, An Introduction with Applications in Data Science. Roman Vershynin, Cambridge University Press, 2018

https://www.math.uci.edu/~rvershyn/papers/HDP-book/HDP-book.pdf

The course is intended for masters and doctoral students and provides an introduction to methods that lie at the foundation of modern research in data sciences.

Some core topics are:

1) Concentration of sums of independent random variables

2) Random vectors in high dimensions

3) Random matrices

4) Applications in data science (e.g., principal component analysis in high dimension, tightness of convex relaxations and semidefinite programming, maximum cut for graphs, detection of communities in networks, recovery of sparse vectors from few measurements.)

The course will be adapted to the participants' interests and background.

* Format:

Each meeting will be in charge of a seminar participant. We will work out the material in detail and provide complete proofs.

* Prerequisites:

Basic probability and linear algebra. Familiarity with measure theory is not essential but helpful.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

A 90-minute presentation and active participation. Depending on the number of participants, more than one presentation may be possible.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

A 90-minute presentation and active participation. Depending on the number of participants, more than one presentation may be possible. The teacher will assess the participants' presentations and work.

Prüfungsstoff

See "contents" above.

Literatur

Main bibliography:

- High-Dimensional Probability, An Introduction with Applications in Data Science. Roman Vershynin, Cambridge University Press, 2018

https://www.math.uci.edu/~rvershyn/papers/HDP-book/HDP-book.pdf

Additional bibliography:

- High-Dimensional Statistics, A Non-Asymptotic Viewpoint. Martin J. Wainwright, Cambridge University Press, 2019.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MANS

Letzte Änderung: Di 14.03.2023 12:09