Universität Wien
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250096 VO Analysis of manifolds (2019S)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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  • Montag 11.03. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 14.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 18.03. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 21.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 25.03. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 28.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 01.04. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 04.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 08.04. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 11.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 29.04. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 02.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 06.05. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 09.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 13.05. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 16.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 20.05. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 23.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 27.05. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 03.06. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 06.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 13.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 17.06. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 24.06. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 27.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

I expect you to have a good grasp of multivariable calculus and linear algebra, including the inverse and inverse function theorem, basic point set topology, and multilinear maps on finite dimensional vector spaces.

— Geometry of charts in Euclidean space (this may be mostly review)

— Abstract manifolds and the gluing lemma

— Tangent bundle and its universal property

— Maps between manifolds and their associated tangent maps

— Special types of maps and their canonical forms

— Whitney embedding theorem

— Action of tangent fields on functions

— Lie bracket

— Vector bundles and the fundamental principle of tensor calculus

— Differential forms and their calculus

— Integration on manifolds

— Stokes’ theorem

We will discuss further topics such as the following depending on the interests of the audience:

— Sard’s theorem

— Elements of de Rham co-homology

— Flows of tangent fields

— Frobenius theorem on integrable distributions

— Derivations on vector bundles

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

A thorough, half-hour exam.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

All course content is examinable.

Literatur

Lecture notes will be made available for large portions of the course material.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MGED

Letzte Änderung: Sa 20.03.2021 00:24