Universität Wien

250096 VO Analysis on manifolds (2020S)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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  • Dienstag 30.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This course is in the core modules for the area "geometry and topology" of the master program and provides the basis for large parts of this area. It discusses the basic theory of (abstract) smooth manifolds and analysis thereon, which is the foundation of differential geometry. We will discuss the basic geometric objects (vector fields, tensor fields, differential forms) available on smooth manifolds and the basic operations dealing with such objects. We will also deal with integration on manifolds and Stokes theorem in the setting of manifolds with boundary. In the end of the course, we will discuss several applications of the techniques in areas between analysis and geometry, for example basics of symplectic and contact geometry.

For the period of home learning, students are expected to study the material following the lecture notes. The moodle page for the course containes detailes information on the material that should be studied, additional texts on parts of the lecture notes and a forum, in which students can pose questions and initiate discussions.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral exam after the end of the course.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Good knowledge of the central contents of the course as well as the ability to apply them in examples. The level of the course will follow the usual standards for master courses.

Prüfungsstoff

The contents of the course.

Literatur

For example:
J.M. Lee: "Introduction to smooth manifolds" (second edition), Graduate Texts in Mathematics 218, Springer 2013.
P.W. Michor: "Topics in Differential Geometry", Graduate Studies in Mathematics 93, Amer. Math. Soc. 2008.
some lecture notes will be made available online at http://www.mat.univie.ac.at/~cap/lectnotes.html in due time.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MGED

Letzte Änderung: Fr 19.02.2021 11:48