Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.
250101 VO Ausgewählte Kapitel aus Algebra (2006W)
Ausgewählte Kapitel aus Algebra
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Sprache: Deutsch
Prüfungstermine
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
- Dienstag 10.10. 15:00 - 17:00 Seminarraum
- Freitag 13.10. 13:00 - 15:00 Seminarraum
- Dienstag 17.10. 15:00 - 17:00 Seminarraum
- Freitag 20.10. 13:00 - 15:00 Seminarraum
- Dienstag 24.10. 15:00 - 17:00 Seminarraum
- Freitag 27.10. 13:00 - 15:00 Seminarraum
- Dienstag 31.10. 15:00 - 17:00 Seminarraum
- Freitag 03.11. 13:00 - 15:00 Seminarraum
- Dienstag 07.11. 15:00 - 17:00 Seminarraum
- Freitag 10.11. 13:00 - 15:00 Seminarraum
- Dienstag 14.11. 15:00 - 17:00 Seminarraum
- Freitag 17.11. 13:00 - 15:00 Seminarraum
- Dienstag 21.11. 15:00 - 17:00 Seminarraum
- Freitag 24.11. 13:00 - 15:00 Seminarraum
- Dienstag 28.11. 15:00 - 17:00 Seminarraum
- Freitag 01.12. 13:00 - 15:00 Seminarraum
- Dienstag 05.12. 15:00 - 17:00 Seminarraum
- Dienstag 12.12. 15:00 - 17:00 Seminarraum
- Freitag 15.12. 13:00 - 15:00 Seminarraum
- Dienstag 09.01. 15:00 - 17:00 Seminarraum
- Freitag 12.01. 13:00 - 15:00 Seminarraum
- Dienstag 16.01. 15:00 - 17:00 Seminarraum
- Freitag 19.01. 13:00 - 15:00 Seminarraum
- Dienstag 23.01. 15:00 - 17:00 Seminarraum
- Freitag 26.01. 13:00 - 15:00 Seminarraum
- Dienstag 30.01. 15:00 - 17:00 Seminarraum
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Die Vorlesung behandelt die Kohomologie von Lie Algebren mit allgemeinen Koeffizienten. Zunächst wird die elementare Definition mittels expliziten Korandoperators studiert und die nullte, erste, zweite und dritte Kohomologiegruppe behandelt, mit ihren klassischen Interpretationen z.B. mittels Erweiterungen oder gekreutzen Moduln. Im zweiten Teil geben wir dann eine funktorielle Definition mittels derivierter Funktoren. Dabei wird auch auf die Grundlagen der Kategorientheorie eingegangen. Zum Schluß behandeln wir Anwendungen von Lie Algebra Kohomologie in Differentialgeometrie und Zahlentheorie, sowie totale und relative Lie Algebra Kohomologie.
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Prüfungsstoff
Literatur
1.) Jacobson, Nathan: Lie algebras. 1962
2.) Weibel, C.A.: An introduction to homological algebra. 1997
3.) Hilton, O.S., Stammbach, U.: A course in homological algebra. 1997
4.) Cartan, E., Eilenberg, S.: Homological algebra. 1956
5.) Chevalley, C., Eilenberg, S.: Cohomology theory of Lie groups and Lie algebras. 1948
6.) Bourbaki, Nicolas: Lie groups and Lie algebras. 1975
7.) Knapp, Anthony W.: Lie groups, Lie algebras, and cohomology. 1988
8.) Hilgert, Joachim; Neeb, Karl-Hermann: Lie-Gruppen und Lie-Algebren. 1991
2.) Weibel, C.A.: An introduction to homological algebra. 1997
3.) Hilton, O.S., Stammbach, U.: A course in homological algebra. 1997
4.) Cartan, E., Eilenberg, S.: Homological algebra. 1956
5.) Chevalley, C., Eilenberg, S.: Cohomology theory of Lie groups and Lie algebras. 1948
6.) Bourbaki, Nicolas: Lie groups and Lie algebras. 1975
7.) Knapp, Anthony W.: Lie groups, Lie algebras, and cohomology. 1988
8.) Hilgert, Joachim; Neeb, Karl-Hermann: Lie-Gruppen und Lie-Algebren. 1991
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40