Universität Wien

250105 VO Ergodic Theory (2020W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

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Sprache: Deutsch

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  • Donnerstag 01.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 06.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 08.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 13.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 15.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 20.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 22.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 27.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 29.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 03.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 05.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 10.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 12.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 17.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 19.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 24.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 26.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 01.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 03.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 10.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 15.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 17.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 07.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 12.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 14.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 19.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 21.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 26.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Donnerstag 28.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This is an introduction to ergodic theory, that is: the study of how invariant measures play a role in dynamical systems. Topics to be discussed are likely to include
- Invariant measures in various standard examples (both finite and infinite);
- Ergodicity, unique ergodicity and proving ergodicity;
- Poincaré recurrence and Kac' Lemma;
- Ergodic Theorems;
- Induced transformations, Rokhlin towers and similar results;
- Transfer operators;
- Connections to notions from Probability Theory (Mixing, Bernoulli processes).
The course will be given in English

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral examination (muendliche Pruefung auf Englisch aber auf Deutsch auch moeglich)

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

A fair understanding during the exam of the material covered during the course, specifically theorems, proofs or proof sketches, main examples and counter-example (to theorems if assumptions are missing)

Prüfungsstoff

The material covered in class (or if agreed a subset of this)

Literatur

There will be online classnotes. Background reading:
Peter Walters, An Introduction to Ergodic Theory, Springer-Verlag 1975 ISBN 0-387-95152-0.
Ricardo Mañé, Ergodic theory and differentiable dynamics, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 8. Springer-Verlag, Berlin, 1987. ISBN: 3-540-15278-4
Daniel Rudolph, Fundamentals of measurable dynamics, Oxford Science Publications, Clarendon Press Oxford 1990 ISBN 0-19-853572-4
Karl Petersen, Ergodic Theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 1983, Cambridge University Press ISBN 0-521-38997-6
Michael Brin and Garrett Stuck, Introduction to Dynamical Systems, Cambridge University Press 2002, ISBN 0-521-80841-3
Omri Sarig, Lecture Notes on Ergodic Theory Penn State, Fall 2008,

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MSTV

Letzte Änderung: Di 13.12.2022 00:24