Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250109 VO Selected topics in Dynamical Systems (2018S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Donnerstag 01.03. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 05.03. 12:00 - 13:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 08.03. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 15.03. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 19.03. 12:00 - 13:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 22.03. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 09.04. 12:00 - 13:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 12.04. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 16.04. 12:00 - 13:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 19.04. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 23.04. 12:00 - 13:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 26.04. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 30.04. 12:00 - 13:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 03.05. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 07.05. 12:00 - 13:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 14.05. 12:00 - 13:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 17.05. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 24.05. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 28.05. 12:00 - 13:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 04.06. 12:00 - 13:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 07.06. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 11.06. 12:00 - 13:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 14.06. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 18.06. 12:00 - 13:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 21.06. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 25.06. 12:00 - 13:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 28.06. 13:00 - 13:45 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Fractal geometry is a relatively young field of mathematics, studying sets that have a lot of fine detail at all levels of magnification. Its current methodology combines dynamical systems and geometric measure theory.

In this lecture course we will cover basics of fractal geometry. We will discuss the following topics:
- fractal sets through iterated function systems
- the role of symbolic dynamics in studying fractals
- definitions and comparison of different notions of dimension: box, packing, Hausdorff, etc
- dynamical dimension formulas
- measures on fractals
- basics of geometric measure theory: projection, slicing, product theorems, rectifiability, Kakeya problem etc
If necessary, prerequisites from measure theory will be recalled as appropriate for methodology and proofs.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral examination through presentations if appropriate.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Understanding the constructions and definitions and how to use them.

Prüfungsstoff

Lectures.

Literatur

All the necessary material will be covered in class. However:

Falconer: Fractal Geometry - Mathematical Foundations and Applications, John Wiley, Third Edition, 2014
Mattila: Geometry of sets and Measures in Euclidean Spaces, Cambridge University Press, 1999

are good reading, but more suggested reading will be given during the course.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MSTV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40