Universität Wien

250123 VO Gauge Theory, Lagrangians, and Symmetries (2024W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
GEMISCHT
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  • Montag 20.01. 16:45 - 18:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 21.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 27.01. 16:45 - 18:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 28.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

The aim of this course is to provide the background for some fundamental geometric and algebraic concepts underlying basic constructions in the Standard Model of Particle Physics. The lectures will be based on selected material from Chapters 6-8 of Hamilton’s recent book [1], but we also offer detailed lecture notes at https://www.mat.univie.ac.at/~mike/GTLS.pdf

The key notions we plan to discuss are pseudo-orthogonal groups, Clifford algebras, spinor representations, spin groups, spin structures, spinor bundles, spin covariant derivatives, Dirac operators, Yang-Mills theory, gauge-invariant Lagrangians on associated vector bundles, symmetry breaking and Higgs mechanism.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

oral exam

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

The prerequisites to follow the course are (a) a firm background in differential geometry and linear algebra along with (b) knowledge of Lie groups and principal fiber bundles comparable with the material in corresponding master courses from winter term 2023/24 and summer term 2024. For a successful exam, a thorough understanding of the definitions, results, and proofs has to be shown in detailed answers to questions.

Prüfungsstoff

As provided in the lecture notes.

Literatur

[1] Mark J.D. Hamilton: Mathematical Gauge Theory, Springer Universitext 2017.
- Additional references are included in the lecture notes
https://www.mat.univie.ac.at/~mike/GTLS.pdf

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MGEV

Letzte Änderung: Do 06.03.2025 14:26