Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.
250125 VO Nichtlineare Schrödingergleichungen (2013S)
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Erster Termin: Donnerstag, 7. März 2013
Termine: Do, 14.40 - 15.50, Fr 12.00 - 13.30
Seminarraum C 714 (UZA 4)
Termine: Do, 14.40 - 15.50, Fr 12.00 - 13.30
Seminarraum C 714 (UZA 4)
Details
Sprache: Englisch
Prüfungstermine
Lehrende
Termine
Zur Zeit sind keine Termine bekannt.
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Analysis: Existenz und Eindeutigkeit von NLS mit lokalen und nicht-lokalen Nichlinearitäten, Streutheorie, Blow-up, Asymptotische Resultate fuer den Semi-klassischen Limes. Modellierung: Motivation und Herleitung von NLS_Modellen in der Quantendynamik incl. Zeitabhängiger Dichtefunktionaltheorie und Bose-Einstein-Kondensaten, NLS_Modelle in Nichtlinearer Optik. Numerik: Methoden: Time Splitting Spectral Method, Relaxations-Verfahren, Absorbierende Randbedingungen, Validation von Simulationsergebnissen.
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Mündliche Prüfung
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Einführung in ein sehr aktives Forschungsfeld aus den Gebiet Differentialgleichungen und einige der modernen Methoden. Diplom- und Doktorarbeiten in diesem Gebiet sind moeglich, mit Projektfinanzierung.
Prüfungsstoff
Funktionalanalysis, Halbgruppentheorie, Sobolev-Einbettungen, Strichartz-Abschaetzungen, Lineare PDE-Theorie, Numerische Verfahren:
Finite-Differenzen-Verfahren, Spektralverfahren, Time-Splitting.
Finite-Differenzen-Verfahren, Spektralverfahren, Time-Splitting.
Literatur
Mauser, N.J. and Stimming, H.P. "Nonlinear Schrödinger equations", lecture notes, 2011
Sulem, P.L., Sulem, C.: "The Nonlinear Schrödinger Equation, Self-Focusing and Wave Collapse", Applied Math. Sciences 139, Springer N.Y. 1999
Cazenave, Th.:``Semilinear Schroedinger equations'', Courant Lecture Notes 10, AMS, Providence Rhode Island 2003.
Bourgain, J.: ``The nonlinear Schrödinger equation'', Colloqium Publications Vol. 46, AMS, Providence R.I. 1999
Ginibre, J.: ``An Introduction to Nonlinear Schroedinger equations'', Hokkaido Univ. Technical Report, Series in Math. 43 (1996), pp. 80-128.
Sulem, P.L., Sulem, C.: "The Nonlinear Schrödinger Equation, Self-Focusing and Wave Collapse", Applied Math. Sciences 139, Springer N.Y. 1999
Cazenave, Th.:``Semilinear Schroedinger equations'', Courant Lecture Notes 10, AMS, Providence Rhode Island 2003.
Bourgain, J.: ``The nonlinear Schrödinger equation'', Colloqium Publications Vol. 46, AMS, Providence R.I. 1999
Ginibre, J.: ``An Introduction to Nonlinear Schroedinger equations'', Hokkaido Univ. Technical Report, Series in Math. 43 (1996), pp. 80-128.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
MAMV, MANV
Letzte Änderung: Mi 19.08.2020 08:05