Universität Wien
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250155 VU Cosmic Structures: Theory, Numerics, and Statistics (2024S)

6.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung
Moodle

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Details

max. 25 Teilnehmer*innen
Sprache: Englisch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Dienstag 05.03. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 06.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 13.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 19.03. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 20.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 10.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 16.04. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 17.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 24.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 30.04. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 08.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 14.05. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 15.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 22.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 28.05. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 29.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 05.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 11.06. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 12.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 19.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 25.06. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 26.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

How did structure in the Universe form? And how do we describe it mathematically? The formation of complex structure in our Universe from quantum fluctuations through non-linear processes is one of the key topics of modern cosmology. The goal of this course is to study the wide range of mathematical concepts (analytical, numerical, statistical) relevant for this rich problem.

This course is aimed at a broad audience of students in applied mathematics, physics, astrophysics, or computational science. We will touch on a wide range of topics in applied mathematics such as (not in chronological order)
- random fields and properties of excursion and level sets
- analytical methods for PDEs and ODEs: perturbation theory and asymptotic methods
- numerical solutions of PDEs: N-body and finite volume methods
- data analysis and spatial statistics
- and inverse problems (time permitting)

We will motivate the key equations and then approach their solutions and the associated phenomenology. The relevant (astro-)physical concepts (the expanding universe, the cosmic microwave background, cosmic inflation, the Vlasov-Poisson and Euler-Poisson system, the distribution of galaxies, and more…) will be briefly introduced and discussed to motivate the physical background and context.

An important aspect of the course will be hands-on exercises based on (1) numerical experiments with Python, as well as (2) analytical/perturbative calculations.

Some familiarity with Python is necessary to carry out the numerical exercises. Please note that familiarity with Differential Geometry/General Relativity, or Astrophysics is *not* a pre-requisite for this course.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

The final mark will come from a series homework problem sets, as well as a short focus project paper (i.e., a more in-depth follow-up study of one of the topics of the course, topics will be suggested and mutually agreed upon).

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Final mark will be 67% from homework problems points, 33% from 4-5 page write-up of focus project at the end of term. Homework can be done in groups, focus project must be carried out and submitted individually.

Prüfungsstoff

n/a

Literatur

Lecture notes will be provided ahead of each session through moodle.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MAMV

Letzte Änderung: Mi 31.07.2024 12:06