Universität Wien
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250159 VO Geometrie und Lineare Algebra für das Lehramt (2019S)

8.00 ECTS (5.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Im Herbst (Oktober/November 2020) wird ein weiterer (letzter) Pruefungstermin stattfinden. Wenn moeglich soll dieser im Hoersaal abgehalten werden. Falls Sie konkrete Terminwuensche haben, kontaktieren Sie mich bitte, damit ich dies bei der Fixierung des Termins beruecksichtigen kann.

  • Montag 04.03. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 05.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 06.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 11.03. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 13.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 18.03. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 19.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 20.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 25.03. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 26.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 27.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 01.04. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 02.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 03.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 08.04. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 09.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 10.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 29.04. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 30.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 06.05. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 07.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 08.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 13.05. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 14.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 15.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 20.05. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 21.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 22.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 27.05. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 28.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 29.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 03.06. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 04.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 05.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 12.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 17.06. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 18.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 19.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 24.06. 08:00 - 08:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 25.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung lässt sich inhaltlich in drei Teile gliedern:

1. Synthetische Geometrie: Anhand Hilberts Axiomensystem wird ein axiomatischer Zugang zur Euklidischen Geometrie der Ebene skizziert. Wir behandeln u.A.: Kongruenz- und Ähnlichkeitssätze für Dreiecke, Strahlensatz, Satz von Thales, Satzgruppe des Pythagoras, Peripheriewinkelsatz, Eulersche Gerade, Schnitt von Kreisen und Geraden, Tangenten an Kreise.

2. Analytische Geometrie: Mit Hilfe von Koordinatensystemen wird die Euklidische Ebene mit R^2 identifiziert und ihre Geometrie algebraisch beschrieben. Wir behandeln u.A.: Teilverhältnis, kartesische Koordinaten, Beschreibung von Geraden in Koordinaten, Trigonometrie, Isometrien der Ebene, Kegelschnitte.

3. Lineare Algebra in R^n: Matrizen und lineare Abbildungen, Basen und Dimension von Teilräumen des R^n, Dimensionsformel für lineare Abbildungen, Matrizenrang, lineare Gleichungssysteme und Elimination, Inversion von Matrizen, Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

schriftliche Prüfung ohne Hilfsmittel nach Ende der Vorlesung

Die digitalen schriftlichen Pruefungen am 28. Mai und am 23. Oktober sind im Open-Book-Format konzipiert, d.h. alle Hilfsmittel sind erlaubt. Ab Pruefungsbeginn steht auf Moodle ein Pruefungsbogen zum Download bereit. Es sind acht offene Fragen zu beantworten. Die eingescannten oder abfotografierten Loesungen sind innerhalb von zweieinhalb Stunden in Moodle hochzuladen. Weitere Details zu dieser online Pruefung finden sich auf der Moodle Seite zur Vorlesung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

50% der Punkte bei der schriftlichen Prüfung

Prüfungsstoff

gesamter Inhalt der Vorlesung

Literatur

Vorlesungsskriptum, siehe: https://www.mat.univie.ac.at/~stefan/Geometrie.S2019.html

Euklid, Die Elemente. Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften. Akademische Verlagsgesellschaft m.b.H., Leipzig, 1933.

Isaac Todhunter, The Elements of Euclid for the Use of Schools and Colleges. MacMillan and Co, 1872. https://en.wikisource.org/wiki/The_Elements_of_Euclid_for_the_Use_of_Schools_and_Colleges

David Hilbert, Grundlagen der Geometrie. 13. Auflage, B. G. Teubner, Stuttgart, 1987.

Robin Hartshone, Geometry: Euclid and Beyond. Springer-Verlag, 2000.

Matthew Harvey, Geometry Illuminated. An Illustrated Introduction to Euclidean and Hyperbolic Plane Geometry. The Mathematical Association of America, 2015.

Marvin Jay Greenberg, Euclidean and non-Euclidean Geometries: Development and History.
Third Edition, W. H. Freeman and Company, 1993.

Edwin E. Moise, Elementary Geometry from an Advanced Standpoint. 3rd Edition, Addison-Wesley Publishing Company, 1990.

Klaus Jänich, Lineare Algebra. Elfte Auflage, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2008.

Ilka Agricola und Thomas Friedrich, Elementargeometrie. Fachwissen für Studium und Mathematikunterricht. 4. überarbeitete Auflage, Springer-Verlag, 2015.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

UFMA03

Letzte Änderung: Fr 12.05.2023 00:21