Universität Wien
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250159 VO Geometrie und Lineare Algebra für das Lehramt (2020S)

8.00 ECTS (5.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
PH-NÖ
Moodle

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Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

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Home-learning bis Ostern: Auf Grund der aktuellen Entwicklungen wird die Präsenzlehre bis (vorläufig) 3. April auf Home-learning umgestellt.

Solange die Vorlesung nicht via u:stream aufgezeichnet werden kann, werden kommentierte Screencasts auf der Kursseite in Moodle angeboten.

Die Inhalte der Vorlesung sind auch im Skriptum zu finden, welches auf der Website https://www.mat.univie.ac.at/~armin/VOGeometrie2020.html
zur Verfügung gestellt wird.

  • Montag 02.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 03.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 04.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 09.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 10.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 11.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 16.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 17.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 18.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 23.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 24.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 25.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 30.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 31.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 01.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 20.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 21.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 22.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 27.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 28.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 29.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 04.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 05.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 06.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 11.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 12.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 13.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 18.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 19.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 20.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 25.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 26.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 27.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 03.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 08.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 09.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 10.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 15.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 16.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 17.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 22.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 23.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 24.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 29.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 30.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung besteht aus zwei inhaltlichen Teilen: erstens Geometrie und zweitens Lineare Algebra. Im Aufbau der Geometrie der euklidischen Ebene werden wir aber zugleich auch einen Teil der Linearen Algebra der Ebene mitentwickeln.

Dem Zugang von G. Choquet folgend, werden wir zuerst die euklidische Ebene aus einigen wenigen Axiomen aufbauen, die rasch zur affinen und metrischen Struktur der Ebene führen. Dabei werden die Vektorraumstruktur der Ebene und analytische Aspekte wie Koordinaten, inneres Produkt, Trigonometrie usw. mitentwickelt. Im Vordergrund stehen die Isometrien und die Ähnlichkeiten der Ebene; Kongruenz von Dreiecken, Ähnlichkeitssätze, Strahlensatz, usw. werden darauf zurückgeführt.

Der zweite Teil ist eine Einführung in die Lineare Algebra. Ein wichtiges Ziel ist die Lösung linearer Gleichungssysteme. Dafür werden wir die Konzepte der linearen Unabhängigkeit, der Basis, der Dimension usw. einführen und studieren. Weiters sollen die Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren, die Diagonalisierung symmetrischer Matrizen und als Anwendung die Hauptachsentransformation von
Kegelschnitten behandelt werden.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Update: Zumindest die ersten beiden Prüfungstermine (am 3.7. und am 22.9.) müssen als digitale schriftliche Prüfungen durchgeführt werden. Zu Beginn der Prüfung kann der Prüfungsbogen in Moodle heruntergeladen werden. Der Zeitrahmen für die Bearbeitung der Fragen und das anschließende Hochladen des Prüfungsbogens wird genau festgelegt werden. Die Prüfung wird im Open-Book-Format konzipiert sein; das Skriptum zur Vorlesung und die Ausarbeitungen der Übungsaufgaben dürfen verwendet werden, nicht jedoch andere Hilfsmittel. Alle weiteren Informationen finden Sie auf der Website https://www.mat.univie.ac.at/~armin/VOGeometrie2020.html

Vor dem Update: Schriftliche Prüfung ohne Hilfsmittel nach Ende der Vorlesung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

50% der Punkte bei der schriftlichen Prüfung.

Prüfungsstoff

Gesamter Inhalt der Vorlesung.

Literatur

Ein Vorlesungsskriptum wird auf der Website https://www.mat.univie.ac.at/~armin/VOGeometrie2020.html
zur Verfügung gestellt.

Weitere Literatur:

I. Agricola und T. Friedrich, Elementargeometrie, 4. ed., Springer Spektrum, 2015.

G.D. Birkhoff, A set of postulates for plane geometry, based on scale and protractor, Ann. Math. (2) 33 (1932), 329--345.

G. Choquet, Geometry in a modern setting, Hermann Publishers in Arts and Science, 1969.

Euklid's Elemente.

M.J. Greenberg, Euclidean and non-Euclidean geometries. Development and history, 4th ed. ed., New York, NY: W. H. Freeman and Company, 2008.

S. Haller, Geometrie und Lineare Algebra für das Lehramt, http://www.mat.univie.ac.at/~stefan/Geometrie.S2019.html, 2019.

P.R. Halmos, Finite-dimensional vector spaces, Reprint of the 2nd ed., Springer, 1974.

R. Hartshorne, Geometry: Euclid and beyond, Berlin: Springer, 2000.

D. Hilbert, Grundlagen der Geometrie, 13. Auflage, B.G. Teubner, Stuttgart, 1987.

K. Jänich, Lineare Algebra, 10. Aufl. ed., Berlin: Springer, 2004.

E.E. Moise, Elementary geometry from an advanced standpoint, 3rd ed., Reading, MA: Addison-Wesley, 1990.

R.S. Millman and G.D. Parker, Geometry. A metric approach with models, 2nd ed., New York etc.: Springer-Verlag, 1991.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

UFMA03

Letzte Änderung: Fr 12.05.2023 00:46