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250187 VO Ergodic Theory and Dynamical Systems II (2019S)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

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Donnerstag 07.03. 09:45 - 11:15 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 13.03. 09:45 - 11:15 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
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Donnerstag 11.04. 09:45 - 11:15 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
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Mittwoch 12.06. 08:00 - 11:15 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 13.06. 09:45 - 11:15 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 19.06. 08:00 - 11:15 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 26.06. 08:00 - 11:15 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 27.06. 09:45 - 11:15 Seminarraum 7 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Ergodic Theory is a multi-faceted field of mathematics. The goal of this course is to explain how it allows us to understand (important features of) the long-term behavior of dynamical systems which are "chaotic" in that detailed predictions are impossible (for mathematical reasons). This is a "quantitative" (measure-theoretic) study of dynamical systems complementing the "qualitative" (topological) viewpoint often discussed in courses on differential equations. While everything will be illustrated in the context of basic prototypical examples, the basic theory takes place in an abstract measure-theoretic setup, and a background in (or the willingness to learn some) functional analysis and probability theory is also useful.
In this second part of the course, we will discuss (inter alia) further classes of examples, some general constructions, entropy theory, and finer probabilistic properties (e.g. central limit theorem).

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

oral exam

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

understanding of the material discussed in the lectures

Prüfungsstoff

will be specified during the lectures

Literatur