Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250307 VO Lie Algebren und Darstellungstheorie (2008S)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Mittwoch 05.03. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 06.03. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 12.03. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 13.03. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 19.03. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 20.03. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 26.03. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 27.03. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 02.04. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 03.04. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 09.04. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 10.04. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 16.04. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 17.04. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 23.04. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 24.04. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 30.04. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 07.05. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 08.05. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 14.05. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 15.05. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 21.05. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 28.05. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 29.05. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 04.06. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 05.06. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 11.06. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 12.06. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 18.06. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 19.06. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Mittwoch 25.06. 10:00 - 12:00 Seminarraum
  • Donnerstag 26.06. 10:00 - 12:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung beginnt mit der allgemeinen Theorie von Lie Algebren. Unter anderem werden Derivationen, Darstellungen, einfache, halbeinfache, reduktive Lie Algebren, abelsche, nilpotente und auflösbare Lie Algebren und ihre Struktur behandelt. Insbesondere werden die Sätze von Engel und Lie bewiesen. Weitere Themen sind die Klassifikation aller endlich-dimensionalen komplexen einfachen Lie Algebren, der Satz von Weyl, das Cartan-Kriterium für Halbeinfachheit, die Sätze von Levi und Malcev, und einfache Darstellungen
halbeinfacher Lie Algebren.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

The aim of this lecture is to provide the basic theory and knowledge on Lie algebras and representation theory, as it is necessary for further directions of Differential
Geometry and Number Theory. To be more precise, we list a few of the directions: Lie Groups, Geometric structures on manifolds, Crystallographic groups, Arithmetic of Algebraic Groups, Automorphic Forms and L-functions, Real and p-adic Lie Groups,
Geometry of Arithmetic Varieties and other directions.

Prüfungsstoff

Literatur

1.) Jacobson, Nathan: Lie algebras. 1962
2.) Serre, Jean-Pierre: Lie algebras and Lie groups. 1965
3.) Stewart, I.: Lie algebras. 1970
4.) Winter, David J.: Abstract Lie algebras. 1972
5.) Humphreys, J.E.: Introduction to Lie algebras and representation theory. 1972
6.) Varadarajan, V.S.: Lie groups, Lie algebras, and their representations. 1974
7.) Bourbaki, Nicolas: Lie groups and Lie algebras. 1975
8.) Bahturin, Ju.A.: Lectures on Lie algebras. 1978
9.) Onishchik, A.L.: Introduction to the theory of Lie groups and Lie algebras. 1979
10.) Zassenhaus, Hans: Lie groups, Lie algebras and representation theory. 1981
11.) Postnikov, M.M.: Lie groups and Lie algebras. 1982
12.) Kirillov, A.A.: Representations of Lie groups and Lie algebras. 1985
13.) Seligman, George B.: Constructions of Lie algebras and their modules. 1988
14.) Knapp, Anthony W.: Lie groups, Lie algebras, and cohomology. 1988
15.) Hilgert, Joachim; Neeb, Karl-Hermann: Lie-Gruppen und Lie-Algebren. 1991
16.) Carter, Roger: Lie algebras of finite and affine type. 2005

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV, MGEV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40