Universität Wien
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250309 VO Lie Algebren und Darstellungstheorie (2006S)

Lie Algebren und Darstellungstheorie

8.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Erstmals am Donnerstag, 2.3.2006

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

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  • Donnerstag 02.03. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 07.03. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Donnerstag 09.03. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 14.03. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Donnerstag 16.03. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 21.03. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Donnerstag 23.03. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 28.03. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Donnerstag 30.03. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 04.04. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Donnerstag 06.04. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 25.04. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Donnerstag 27.04. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 02.05. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Donnerstag 04.05. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 09.05. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Donnerstag 11.05. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 16.05. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Donnerstag 18.05. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 23.05. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 30.05. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Donnerstag 01.06. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Donnerstag 08.06. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 13.06. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 20.06. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Donnerstag 22.06. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Dienstag 27.06. 15:00 - 17:00 Seminarraum
  • Donnerstag 29.06. 15:00 - 17:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung beginnt mit der allgemeinen Theorie von Lie Algebren. Unter anderem werden Derivationen, Darstellungen, einfache, halbeinfache, reduktive Lie Algebren, abelsche, nilpotente und auflösbare Lie Algebren und ihre Struktur behandelt. Insbesondere werden die Sätze von Engel und Lie bewiesen.
Weitere Themen sind die Klassifikation aller endlich-dimensionalen komplexen einfachen Lie Algebren, der Satz von Weyl, das Cartan-Kriterium fuer Halbeinfachheit, die Saetze von Levi und Malcev, und einfache Darstellungen
halbeinfacher Lie Algebren.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

1.) Jacobson, Nathan: Lie algebras. 1962
2.) Serre, Jean-Pierre: Lie algebras and Lie groups. 1965
3.) Samelson, H.: Notes on Lie algebras. 1969
4.) Stewart, I.: Lie algebras. 1970
5.) Winter, David J.: Abstract Lie algebras. 1972
6.) Humphreys, J.E.: Introduction to Lie algebras and representation
theory. 1972
7.) Varadarajan, V.S.: Lie groups, Lie algebras, and their representations.
1974
8.) Bourbaki, Nicolas: Lie groups and Lie algebras. 1975
9.) Bahturin, Ju.A.: Lectures on Lie algebras. 1978
10.) Onishchik, A.L.: Introduction to the theory of Lie groups and Lie
algebras. 1979
11.) Zassenhaus, Hans: Lie groups, Lie algebras and representation theory.
1981
12.) Postnikov, M.M.: Lie groups and Lie algebras. 1982
13.) Kirillov, A.A.: Representations of Lie groups and Lie algebras. 1985
14.) Wojtynski, Wojciech: Lie groups and Lie algebras. 1986
15.) Seligman, George B.: Constructions of Lie algebras and their modules.
1988
16.) Knapp, Anthony W.: Lie groups, Lie algebras, and cohomology. 1988
17.) Hilgert, Joachim; Neeb, Karl-Hermann: Lie-Gruppen und Lie-Algebren.
1991
18.) Carter, Roger: Lie algebras of finite and affine type. 2005

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40