Universität Wien

250310 VO Ausgew. Kapitel aus Partielle Differentialgl. (2007S)

Ausgewählte Kapitel aus Partielle Differentialgleichungen (Freie Randwertprobleme 2)

6.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Donnerstag 01.03. 14:00 - 15:00 Seminarraum
  • Dienstag 06.03. 11:00 - 13:00 (ehem. Seminarraum A 1.01)
  • Donnerstag 08.03. 14:00 - 15:00 Seminarraum
  • Dienstag 13.03. 11:00 - 13:00 (ehem. Seminarraum A 1.01)
  • Donnerstag 15.03. 14:00 - 15:00 Seminarraum
  • Dienstag 20.03. 11:00 - 13:00 (ehem. Seminarraum A 1.01)
  • Donnerstag 22.03. 14:00 - 15:00 Seminarraum
  • Dienstag 27.03. 11:00 - 13:00 (ehem. Seminarraum A 1.01)
  • Donnerstag 29.03. 14:00 - 15:00 Seminarraum
  • Dienstag 17.04. 11:00 - 13:00 (ehem. Seminarraum A 1.01)
  • Donnerstag 19.04. 14:00 - 15:00 Seminarraum
  • Dienstag 24.04. 11:00 - 13:00 (ehem. Seminarraum A 1.01)
  • Donnerstag 26.04. 14:00 - 15:00 Seminarraum
  • Donnerstag 03.05. 14:00 - 15:00 Seminarraum
  • Dienstag 08.05. 11:00 - 13:00 (ehem. Seminarraum A 1.01)
  • Donnerstag 10.05. 14:00 - 15:00 Seminarraum
  • Dienstag 15.05. 11:00 - 13:00 (ehem. Seminarraum A 1.01)
  • Dienstag 22.05. 11:00 - 13:00 (ehem. Seminarraum A 1.01)
  • Donnerstag 24.05. 14:00 - 15:00 Seminarraum
  • Donnerstag 31.05. 14:00 - 15:00 Seminarraum
  • Dienstag 05.06. 11:00 - 13:00 (ehem. Seminarraum A 1.01)
  • Dienstag 12.06. 11:00 - 13:00 (ehem. Seminarraum A 1.01)
  • Donnerstag 14.06. 14:00 - 15:00 Seminarraum
  • Dienstag 19.06. 11:00 - 13:00 (ehem. Seminarraum A 1.01)
  • Donnerstag 21.06. 14:00 - 15:00 Seminarraum
  • Dienstag 26.06. 11:00 - 13:00 (ehem. Seminarraum A 1.01)
  • Donnerstag 28.06. 14:00 - 15:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

The Obstacle Problem: deeper insight:

(based on the materials of Fermi lectures, read by Prof. L. Caffarelli at Scoula Normale de Pisa, 1998)

The optimal regularity of the solution; optimal gradient bound; global solutions;
a detailed proof of the regularity of free boundary - employing the famous
Alt-Caffarely-Friedman Monotonicity formula; the structure of singular points.

Parabolic Obstacle Problem:

Parabolic variational inequalities; the strong maximum principle; the Stefan problem; properties of free boundary.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Basic functional analysis, function spaces, Green¿s formula and boundary value problems, second order elliptic PDE from variational inequality; the projection theorem, existence results, stability, comparison and maximum principles, Harnack inequality, Liouville theorem, Alt-Caffarelli-Friedman monotonicity formula, DeGiorgi oscilation lemma, DeGiorgi-Nash-Moser interior Harnack inequality, Littman Stampacia Weinberger theorem on the behavior of fundamental solution.

Literatur

L. A. Caffarelli "The Obstacle Problem",
A. Friedman "Variational Principles and Free Boundary Problems",
additional handouts.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40