Universität Wien
Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250381 VO Kombinatorik (2006S)

Kombinatorik

8.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Erstmals am Mittwoch, 1.3.2006

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Mittwoch 01.03. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Montag 06.03. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 08.03. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 15.03. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Montag 20.03. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 22.03. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Montag 27.03. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 29.03. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Montag 03.04. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 05.04. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Montag 24.04. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 26.04. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 03.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Montag 08.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 10.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Montag 15.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 17.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Montag 22.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 24.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Montag 29.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 31.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 07.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Montag 12.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 14.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Montag 19.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 21.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Montag 26.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 28.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Kombinatorik, in ihrer einfachsten Form, beschäftigt sich mit der Abzählung von Elementen einer endlichen Menge. Die gängigsten kombinatorischen Grundobjekte sind Permutationen, Stichproben, Gitterpunktwege, Bäume und Graphen. Der Reiz der Kombinatorik
besteht darin, dass es keine einheitliche Methode zur Behandlung der verschiedenartigen Problemstellungen gibt, wohl aber eine Vielzahl von Methoden, die jeweils einen einheitlichen Zugang zu einem bestimmten Problemtyp gewährleisten, beziehungsweise Licht aus verschiedenen Blickwinkeln auf diese Probleme werfen. Die Tatsache also, dass in der Kombinatorik der Phantasie kaum Grenzen gesetzt sind, hat gerade in den letzten Jahren diesem Gebiet der Mathematik einen bedeutenden Aufschwung gebracht. Insbesondere gewannen die Beziehungen zu anderen Gebieten wie Theorie der endlichen Gruppen, Darstellungstheorie, kommutativer Algebra, algebraischer Geometrie, Computerwissenschaft und Statistischer Physik zunehmend an Bedeutung. Die Vorlesung wird auf dem in der Vorlesung "Diskrete Mathematik" erarbeiteten Stoff aufbauen. Es werden dort behandelte Themenbereiche vertieft werden, aber auch dort noch nicht behandelte besprochen werden, nämlich:
1. Kombinatorische Strukturen und ihre erzeugende Funktionen
2. Pölya-Theorie der Abzählung von Objekten mit Symmetrien
3. Kombinatorische Theorie partiell geordneter Mengen
4. Zahlenpartitionen und kombinatorische Theorie für lineare diophantische Gleichungen (insbesondere magische Quadrate)

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Kombinatorik, in ihrer einfachsten Form, beschäftigt sich mit der Abzählung von Elementen einer endlichen Menge. Die gängigsten kombinatorischen Grundobjekte sind Permutationen, Stichproben, Gitterpunktwege, Bäume und Graphen. Der Reiz der Kombinatorik
besteht darin, dass es keine einheitliche Methode zur Behandlung der verschiedenartigen Problemstellungen gibt, wohl aber eine Vielzahl von Methoden, die jeweils einen einheitlichen Zugang zu einem bestimmten Problemtyp gewährleisten, beziehungsweise Licht aus verschiedenen Blickwinkeln auf diese Probleme werfen. Die Tatsache also, dass in der Kombinatorik der Phantasie kaum Grenzen gesetzt sind, hat gerade in den letzten Jahren diesem Gebiet der Mathematik einen bedeutenden Aufschwung gebracht. Insbesondere gewannen die Beziehungen zu anderen Gebieten wie Theorie der endlichen Gruppen, Darstellungstheorie, kommutativer Algebra, algebraischer Geometrie, Computerwissenschaft und Statistischer Physik zunehmend an Bedeutung. Die Vorlesung wird auf dem in der Vorlesung "Diskrete Mathematik" erarbeiteten Stoff aufbauen. Es werden dort behandelte Themenbereiche vertieft werden, aber auch dort noch nicht behandelte besprochen werden, nämlich:
1. Kombinatorische Strukturen und ihre erzeugende Funktionen
2. Pölya-Theorie der Abzählung von Objekten mit Symmetrien
3. Kombinatorische Theorie partiell geordneter Mengen
4. Zahlenpartitionen und kombinatorische Theorie für lineare diophantische Gleichungen (insbesondere magische Quadrate)

Prüfungsstoff

Literatur

Empfehlenswerte Bücher sind:
P. J. Cameron, "Combinatorics", Cambridge University Press, 1994.
R. P. Stanley, "Enumerative Combinatorics", Vol. 1, Wadsworth & Brooks/Cole, 1986.
D. Stanton und D. White, "Constructive Combinatorics", Springer-Verlag, 1986.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40