Universität Wien
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250476 VO Grundbegriffe der Topologie (2006W)

Grundbegriffe der Topologie

4.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Erstmals am Montag, 9. Oktober 2006

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

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  • Montag 09.10. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 10.10. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 16.10. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 17.10. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 23.10. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 24.10. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 30.10. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 31.10. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 06.11. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 07.11. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 13.11. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 14.11. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 20.11. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 21.11. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 27.11. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 28.11. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 04.12. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 05.12. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 11.12. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 12.12. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 08.01. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 09.01. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 15.01. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 16.01. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 22.01. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 23.01. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 29.01. 11:10 - 11:55 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 30.01. 11:15 - 12:00 Hörsaal 2 Eduard Suess, 2A122 1.OG UZA II Geo-Zentrum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

In dieser Vorlesung und dem dazugehörigen Proseminar (250477; die beiden bilden eine untrennbare Einheit) werden wir die Grundbegriffe der mengentheoretischen Topologie besprechen. Dabei bauen wir auf den einschlägigen Kenntnissen aus den Vorlesungen Analysis 1 und 2 (ggf. 3) auf, wo ja bereits Konvergenz, Stetigkeit, offene und abgeschlossene Mengen sowie Kompaktheit eine tragende Rolle gespielt haben. Den allgemeinen Rahmen für derartige Begriffe, die in fast allen Bereichen der Mathematik ein wichtiges Werkzeug darstellen, liefern (metrische und) topologische Räume. Der Inhalt der Vorlesung ist um die Kernbegriffe TC^3 (manchmal auch TC^4: topology; [convergence,] continuity, compactness, connectedness) zentriert. Auch metrische Räume werden natürlich behandelt, als Beispiellieferanten für den allgemeinen Fall topologischer Räume und auch mit ihren spezifischen Eigenschaften.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

die offensichtlichen

Prüfungsstoff

fachlich: alle mathematischen Techniken
didaktisch: siehe

http://www.mat.univie.ac.at/studentinfo/studienplan/Studienplan-Diplom3.html

Literatur

J. Cigler, H.C.Reichel: Topologie - Eine Grundvorlesung, BI Hochschultaschenbücher 121, Bibliographisches Institut, Mannheim, 1987.

K. Jänich: Topologie, Springer-Lehrbuch, Springer-Verlag, Berlin, 1994. x+239 pp. http://www.univie.ac.at/NuHAG/FEICOURS/TOPOLOG/jaenich.htm

B. von Querenburg: Mengentheoretische Topologie, Hochschultext. Springer-Verlag, Berlin-New
York, 1979. x+209 pp. http://www.univie.ac.at/NuHAG/FEICOURS/TOPOLOG/queren3.htm

A famous classic reference:

R. Engelking, General topology, Sigma Series in Pure Mathematics, 6. Heldermann Verlag, Berlin, 1989. viii+529 pp.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Do 31.10.2024 00:15