Universität Wien
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250510 VO Ausgew. Kapitel aus gewöhnliche Differentialgl. (2006W)

Ausgewählte Kapitel aus gewöhnliche Differentialgleichungen

8.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Erstmals am Montag, 2. Oktober 2006

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

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  • Montag 29.01. 10:00 - 11:00 Seminarraum
  • Dienstag 30.01. 10:00 - 11:00 Seminarraum
  • Mittwoch 31.01. 10:00 - 11:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

In dieser Vorlesung werden Differentialgleichungen dx/dt = f(x) mit unstetigem f(x) behandelt. Solche treten in den Anwendungen vielfach auf: Mechanik (dry friction), neuronale und genetische Netzwerke,
Spieltheorie (best response Dynamik), Kontrolltheorie, etc. Hier ist f(x) meist stückweise stetig oder sogar stückweise linear. Der richtige Rahmen für viele theoretischen Resultate wie Existenz von Lösungen sind Differentialinklusionen, d.h. mengenwertige f(x).
Neben Anwendungen werden Existenz- und Eindeutigkeitsätze, Stabilität von Gleichgewichten, periodisches und chaotisches
Verhalten besprochen und die Theorie der mengenwertigen dynamischen Systeme entwickelt.

Voraussetzungen: Analysis, Lineare Algebra.
Weiters sind Grundkenntnisse aus Differentialgleichungen, Topologie und
Maßtheorie von Vorteil, aber nicht unbedingt notwendig.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

Filippov: Differential equations with discontinuous right hand sides Aubin, Cellina: Differential Inclusions
und Originalarbeiten aus den letzten Jahren

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40