260266 VO Quanteninformation (2005W)

ECTS-Punkte: 5
Die Lehrveranstaltungen (Vorlesungen und Übungen) werden aktuelle Themen und Probleme der Quanteninformations-Theorie aufzeigen.
Dies wird auf möglichst verständliche Art, jedoch ohne zu starke Vereinfachungen bewerkstelligt. Alle Ableitungen setzen nur die einfachsten Mathematikkenntnisse voraus. Während der Lehrveranstaltungen werden weiterführende notwendige mathematische Begriffe erörtert. Die ergänzenden Übungen werden so interaktiv wie möglich durchgeführt.

Die Vorlesungen werden folgende Themen behandeln:

" Die Begriffe der Quantenmechanik
o Überblick über Elementarbegriffe und Grundsätze
o Einführung der Begriff(lichkeiten)

" Eine formale Beschreibung der Verschränkung, Schmidt-Zerlegung und ihre Verallgemeinerungen.
" Die Struktur von Mehrteilchen-Dichtematrizen.
" Das Bell-Theorem, Bell-Gleichungen: Annahmen, Ableitungen, Konsequenzen.
" Das GHZ Paradoxon und seine Erweiterungen.
" Das Kochen-Specker-Theorem.
" Quanteninformations-Prozesse und ihre Anwendungen wie:
o Verschlüsselung
o Probleme der komplexen Datenübertragung
o "Münzwurf"
o Sicherer Datenaustausch

" Die Faktorisierbarkeit von Dichtematrizen;
" Verschränkung von gemischten Zuständen.
" Beweise für Verschränkung und positive Abbildungen.
" Destillierung von Verschränkung.
" Einfache Quanten Algorithmen.

Die Übungen dienen vor allem zur¿

" Lösung einiger spezifischer Probleme, die in den Vorlesungen angesprochen wurden.
" Präsentation und Diskussion einiger wesentlicher Papers, in denen die grundlegenden Ideen der Quanteninformation aufgeworfen werden.
" Diskussion einiger aktueller Einträge im quant-ph e-print Archiv (speziell derjenigen interessanten Einträge, die während der Zeit der Vorlesungen aufscheinen).
" Diskussion und Hinweise auf neue interessante Papers sowie Besprechung offener Probleme.