Universität Wien

040796 VO Advanced Analysis (2009W)

6.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 4 - Wirtschaftswissenschaften

Details

max. 50 participants
Language: German

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

  • Friday 09.10. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 16.10. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 23.10. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 30.10. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 06.11. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 13.11. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 20.11. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 27.11. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 04.12. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 11.12. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 18.12. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 08.01. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 15.01. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 22.01. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock
  • Friday 29.01. 13:00 - 15:30 Leopold-Schmetterer-Seminarraum, Universitätsstraße 5, 3.Stock

Information

Aims, contents and method of the course

I. Numerische Mathematik
- Grundlagen (Maschinenzahlen, Fix-,Gleitkommadarstellung, Gleitkommaoperationen, Konditionszahlen, Algorithmen und Fehlerfortpflanzung)
- Nullstellen- und Fixpunktbestimmung (Kontraktion, Fixpunktsatz von Banach, Iterationsverfahren, Ordnung eines solchen, Newtonverfahren, Sekantenverfahren, Regula falsi)
- Gradientenverfahren zur Extremwertbestimmung
- Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen (Jacobi, Gauß-Seidel, Gradientenverfahren, Verfahren konjugierter Richtungen, Verfahren konjugierter Gradienten)
- Cholesky-Zerlegung
- Gershgorin-Kreise
- Interpolation
--- Polynome: Formel von Lagrange, Verfahren von Neville und Aitken, Newton-Formel,
Fehlerabschätzung bei Polynominterpolation
--- rationale Funktionen
--- Hermite-Interpolation
- Approximation
--- Bernstein-Polynome (als Hilfsmittel zum Beweis des Approximationssatzes von Weierstrass für Polynome und trigonometrische Polynome)
--- Tschebyschew-Polynome
--- Splines
- Numerische Integration (Newton-Cotes-Formeln: Sehnen-, Kepler-, Tangenten-Regel mit Fehlerabschätzung)
II. Transformationssatz
- für Integrale
- für Dichten (Polar-, Kugel-, Zylinderkoordinaten, Berechnung der Normierungs-konstanten für Standard-Normalverteilung)
- Anwendungen in der Mathematischen Statistik (Herleitung der Dichten von Chi^2-, t-, F-Verteilung, lineare Transformation und Randverteilungen eines normalverteilten Vektors)

Assessment and permitted materials

Minimum requirements and assessment criteria

Examination topics

Reading list

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Last modified: Mo 07.09.2020 15:29