Universität Wien
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040796 VO Advanced Analysis (2019W)

6.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 4 - Wirtschaftswissenschaften

ANWESENHEITSPFLICHT in der 1. Einheit!!

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Details

Language: German

Examination dates

Lecturers

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Vorbesprechung und erste Vorlesungseinheit: im Anschluss an die Übungsvorbesprechung am 2.10.2018 um 9:45 Uhr im HS 8, Oskar-Morgenstern-Platz 1.

  • Friday 04.10. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Friday 11.10. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Friday 18.10. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Friday 25.10. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Friday 08.11. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Friday 15.11. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Friday 22.11. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Friday 29.11. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Friday 06.12. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Friday 13.12. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Friday 10.01. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Friday 17.01. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Friday 24.01. 13:15 - 16:30 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Aims, contents and method of the course

0. Einfachste Grundbegriffe der Topologie des R^k
- offene, abgeschlossene und kompakte Mengen in metrischen Räumen
- Satz von Heine-Borel
- Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit
- Rechnen mit liminf und limsup
I. Numerische Mathematik
- Grundlagen (Maschinenzahlen, Fix-,Gleitkommadarstellung, Gleitkommaoperationen, Konditionszahlen, Algorithmen und Fehlerfortpflanzung)
- Nullstellen- und Fixpunktbestimmung (Kontraktion, Fixpunktsatz von Banach, Iterationsverfahren, Ordnung eines solchen, Newtonverfahren, Sekantenverfahren, Regula falsi)
- Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen (Jacobi, Gauß-Seidel)
- Cholesky-Zerlegung
- Gershgorin-Kreise
- Interpolation
--- Polynome: Formel von Lagrange, Verfahren von Neville, Newton-Formel,
Fehlerabschätzung bei Polynominterpolation
--- rationale Funktionen
--- Hermite-Interpolation
--- Splines
- Approximation
--- Bernstein-Polynome (als Hilfsmittel zum Beweis des Approximationssatzes von Weierstrass für Polynome und trigonometrische Polynome)
--- Tschebyschew-Polynome
- Numerische Integration (Newton-Cotes-Formeln: Sehnen-, Kepler-, Tangenten-Regel mit Fehlerabschätzung)
II. Transformationssatz
- für Integrale
- für Dichten (Polar-, Kugel-, Zylinderkoordinaten, Berechnung der Normierungs-konstanten für Standard-Normalverteilung)
- Anwendungen in der Mathematischen Statistik (Herleitung der Dichten von Chi^2-, t-, F-Verteilung, lineare Transformation und Randverteilungen eines normalverteilten Vektors)

Assessment and permitted materials

Vorlesungsprüfung

UPDATE: Für die Prüfungstermine ab Mai 2020 gilt: die Prüfung wird digital über Moodle abgehalten. Es handelt sich um ein open book exam. Alle Unterlagen sind erlaubt, Absprache mit anderen ist NICHT erlaubt. Die Angabe kann zum Zeitpunkt der Prüfung im Moodle des jeweiligen Prüfungstermins heruntergeladen werden. Abgabe erfolgt in einem gegebenen Zeitfenster als Datei in Moodle.

Minimum requirements and assessment criteria

UPDATE:
Bei der Prüfung sind maximal 24 Punkte möglich.

Notenschlüssel bei erreichter Punktezahl s:
s > 21: 1
18 < s ≤ 21: 2
15 < s ≤ 18: 3
12 < s ≤ 15: 4
s ≤ 12: 5

Examination topics

UPDATE: Der Prüfungsstoff ist der Stoff der Vorlesung.

Der Stoff wird in der VO erklärt und in der zur VO gehörigen UE geübt.
Es wird auch ein Tutorium geben, in dem Fragen gestellt werden können.

Reading list

Association in the course directory

Last modified: Fr 12.05.2023 00:13