Warning! The directory is not yet complete and will be amended until the beginning of the term.
050051 VO Basics of Mathematics and Analysis (2011S)
Labels
http://www.pri.univie.ac.at/courses/mid-kmb/_vo/1. Prüfungstermin am 27.06.2011 um 14 - 16 Uhr im HS 28
Details
Language: German
Examination dates
Lecturers
Classes (iCal) - next class is marked with N
- Monday 07.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 21.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 28.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 04.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 11.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 02.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 09.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 16.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 23.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 30.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 06.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 20.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Information
Aims, contents and method of the course
Assessment and permitted materials
Schriftliche Prüfung über die Inhalte der Vorlesung.
Minimum requirements and assessment criteria
Das Modul vermittelt die Grundlagen der ein- und der mehrdimensionalen Analysis mit
Anwendungen aus Numerik und Optimierung. Weiters werden dynamische Systeme unter
Zuhilfenahme von Differenzen- und Differentialgleichungen behandelt. Die Studierenden
sind befähigt einfache Fragestellungen der Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften
mittels Modellen der Analysis und linearen Algebra zu beschreiben.
Anwendungen aus Numerik und Optimierung. Weiters werden dynamische Systeme unter
Zuhilfenahme von Differenzen- und Differentialgleichungen behandelt. Die Studierenden
sind befähigt einfache Fragestellungen der Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften
mittels Modellen der Analysis und linearen Algebra zu beschreiben.
Examination topics
Vorlesung mit Unterstützung durch elektronische Medien, Angebot von zusätzlichem Material
auf der Lernplattform CEWebS.
auf der Lernplattform CEWebS.
Reading list
Siehe Literaturliste auf CEWebS: http://cewebs.cs.univie.ac.at/courses/inf-gma/_vo
Association in the course directory
Last modified: Mo 07.09.2020 15:29
- Mengen, Relationen
- Eindimensionale Analysis (Stetigkeit, Differenzieren, Integrieren)
- Kurvendiskussion
- Eigenschaften von Funktionen
- Folgen und Reihen
Mehrdimensionale Funktionen
- Graphen, Niveaulinien
- Mehrdimensionale Stetigkeit, Grenzwerte, Folgen
Mehrdimensionales Differenzieren
- Differentiationsregeln
- Richtungsableitung
- Mittelwertsätze und mehrdimensionaler Taylor
- Tangentialabbildung
- Totales Differential und Fehlerfortpflanzung
- Jacobi-Matrix, lokale Invertierbarkeit
- Kurven, Polarkoordinaten
Optimierung
- Newton-Raphson
- Gradientenverfahren
- Lagrange Multiplikatoren
Differentialgleichungen
- Einfache Lösungsverfahren
- Logistische Differentialgleichung
- Lineare Differentialgleichungen
- Systeme von linearen Differentialgleichungen
- Beispiele aus Epidemiologie und Räuber Beute Modellen etc.
- Freier Fall, Wurfparabel etc.
- Stabilitätsanalysen (Quelle, Senke, Fixpunkte, Bifurkation etc.)
- Trajektorien, Phasenportrait, Vektorfelder
Differenzengleichungen
- Probleme beim Diskretisieren
- IFS
Mehrdimensionales Integrieren
- Satz von Fubini
- Transformationsformel
Numerik
- Fixpunkte
- Nullstellen