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050051 VO Basics of Mathematics and Analysis (2012S)
Labels
Nähere Informationen unter http://cewebs.cs.univie.ac.at/inf-gma/_vo
Details
Language: German
Examination dates
- Monday 25.06.2012
- Monday 22.10.2012 18:30 - 20:00 Hörsaal III NIG Erdgeschoß
- Monday 26.11.2012 18:30 - 20:00 Hörsaal III NIG Erdgeschoß
- Monday 21.01.2013 18:30 - 20:00 Hörsaal III NIG Erdgeschoß
Lecturers
Classes (iCal) - next class is marked with N
- Monday 05.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 19.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 26.03. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 16.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 23.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 30.04. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 07.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 14.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 21.05. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 04.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 11.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
- Monday 18.06. 14:00 - 16:00 (ehem. Hörsaal 28 Hauptgebäude, 1.Stock, Stiege 1)
Information
Aims, contents and method of the course
Assessment and permitted materials
Schriftliche Prüfung über die Inhalte der Vorlesung.
Minimum requirements and assessment criteria
Das Modul vermittelt die Grundlagen der ein- und der mehrdimensionalen Analysis mit
Anwendungen aus Numerik und Optimierung. Weiters werden dynamische Systeme unter
Zuhilfenahme von Differenzen- und Differentialgleichungen behandelt. Die Studierenden
sind befähigt einfache Fragestellungen der Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften
mittels Modellen der Analysis und linearen Algebra zu beschreiben.
Anwendungen aus Numerik und Optimierung. Weiters werden dynamische Systeme unter
Zuhilfenahme von Differenzen- und Differentialgleichungen behandelt. Die Studierenden
sind befähigt einfache Fragestellungen der Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften
mittels Modellen der Analysis und linearen Algebra zu beschreiben.
Examination topics
Vorlesung mit Unterstützung durch elektronische Medien, Angebot von zusätzlichem Material
auf der Lernplattform CEWebS.
auf der Lernplattform CEWebS.
Reading list
Siehe Literaturliste auf CEWebS: http://cewebs.cs.univie.ac.at/courses/inf-gma/_vo
Association in the course directory
Last modified: Mo 07.09.2020 15:29
- Mengen, Relationen
- Eindimensionale Analysis (Stetigkeit, Differenzieren, Integrieren)
- Kurvendiskussion
- Eigenschaften von Funktionen
- Folgen und Reihen
Mehrdimensionale Funktionen
- Graphen, Niveaulinien
- Mehrdimensionale Stetigkeit, Grenzwerte, Folgen
Mehrdimensionales Differenzieren
- Differentiationsregeln
- Richtungsableitung
- Mittelwertsätze und mehrdimensionaler Taylor
- Tangentialabbildung
- Totales Differential und Fehlerfortpflanzung
- Jacobi-Matrix, lokale Invertierbarkeit
- Kurven, Polarkoordinaten
Optimierung
- Newton-Raphson
- Gradientenverfahren
- Lagrange Multiplikatoren
Differentialgleichungen
- Einfache Lösungsverfahren
- Logistische Differentialgleichung
- Lineare Differentialgleichungen
- Systeme von linearen Differentialgleichungen
- Beispiele aus Epidemiologie und Räuber Beute Modellen etc.
- Freier Fall, Wurfparabel etc.
- Stabilitätsanalysen (Quelle, Senke, Fixpunkte, Bifurkation etc.)
- Trajektorien, Phasenportrait, Vektorfelder
Differenzengleichungen
- Probleme beim Diskretisieren
- IFS
Mehrdimensionales Integrieren
- Satz von Fubini
- Transformationsformel
Numerik
- Fixpunkte
- Nullstellen