180070 SE Roots of Structuralism (2018W)

Das Seminar behandelt die mathematischen und philosophischen Ursprünge des mathematischen Strukturalismus, jener Position innerhalb der zeitgenössischen Philosophie der Mathematik, der zufolge mathematische Theorien ausschließlich abstrakte Strukturen beschreiben. Der Fokus wird dabei auf zwei historische Entwicklungslinien und deren Implikationen für die moderne philosophische Debatte gelegt: erstens, eine Reihe von konzeptuellen und methodischen Umbrüchen im Rahmen der Entwicklung der Geometrie zwischen 1860 und 1900, die einen allgemeinen “structuralist turn” innerhalb der Mathematik mit sich geführt haben. Die zweite Entwicklungslinie bezieht sich auf die frühe philosophische Reflexion dieser innermathematischen Umbrüche in den wissenschaftstheoretischen Arbeiten von Rudolf Carnap, Moritz Schlick, Edmund Husserl und Ernst Cassirer (und anderen) zwischen 1900 und 1940.

Ziel des Seminars ist es, ein besseres Verständnis der mathematischen und philosophischen Vorgeschichte des mathematischen Strukturalismus im neunzehnten und in der ersten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts zu entwickeln. Darüber hinaus sollen inhaltliche Berührungspunkte zwischen den philosophischen Beiträgen Carnap, Husserl und Cassirers und der modernen Strukturalismus-Debatte, insbesondere zu einem adäquaten “strukturalistischen” Verständnis der Ontologie und Epistemologie von mathematischen Objekten, analysiert werden.