180395 VO What is Mathematics? (2008W)
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Language: German
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- Thursday 09.10. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 16.10. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 23.10. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 30.10. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 06.11. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 13.11. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 20.11. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 27.11. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 04.12. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 11.12. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 18.12. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 08.01. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 15.01. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 22.01. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
- Thursday 29.01. 09:00 - 11:00 Hörsaal 3D, NIG Universitätsstraße 7/Stg. III/3. Stock, 1010 Wien
Information
Aims, contents and method of the course
Assessment and permitted materials
Prüfung nach Ende des Semesters
Minimum requirements and assessment criteria
Die Vorlesung vermittelt eine Orientierung über das, was Mathematik ist, mit besonderer Berücksichtigung jener Aspekte, die wichtig sind für angehende Philosophiestudenten und -studentinnen bzw. anderer geistes- und kulturwissenschaftlich ausgerichteter Fächer. Es wird also weder eine elementare Mathematikvorlesung angeboten, noch eine Einführung in die Philosophie der Mathematik. Vielmehr werden jene Aspekte der Mathematik behandelt, die für die allgemeine Bildung eines Philosophen von Bedeutung sind.
Examination topics
ca 60 Minuten Vorlesung und 30 Minuten Diskussion
Reading list
Association in the course directory
§ 4.1.5, BA M9, PP § 57.3.4
Last modified: Mo 07.09.2020 15:36
- Beispiele von Beweisen. Indirekte Beweise. Beweis durch Induktion.
- Beispiele von fehlerhaften Beweisen. Die Tücken der Anschauung.
- Die Idee eines formalen Beweises.
- Mengenlehre als Mathematik des Unendlichen. Ordinal- und Kardinalzahlen.
- Das Kontinuum.
-Der Begriff des Grenzwerts, historische Beispiele von Integration und Differentiation.
- Maxima und Minima.
- Die Mathematisierung der Logik. Russell, Gödel und Turing.
- Computer: Rechnen und Beweisen. Algorithmen und ihre Grenzen.
- Mathematik und Wahrscheinlichkeit. Das Rechnen mit dem Risiko. Statistische Fehlschlüsse.
- Codes, Chaos, experimentelle Mathematik.
- Mathematik und Zahl. Die Ausweitungen des Zahlbegriffs.
- Mathematik und Geometrie. Das euklidische Postulat. Die Vielfalt der Geometrien.
- Der Dimensionsbegriff. Differentialgeometrie.
- Einige wichtige Stationen der historischen Entwicklung von Euklid bis Bourbaki.
- ,Grundlagenkrisen' von Zeno bis Lakatos.
- Mathematische Rätsel, mathematische Unterhaltungen, und offene Probleme.
- Spieltheorie, soziale und biologische Modelle.
- Die Struktur der Mathematik (algebraische und topologische Strukturen, ihre unerwarteten Verbindungen)
- Die erstaunliche Effizienz der Mathematik in Naturwissenschaften und Technik.
- Das Bild der Mathematik ,von außen', vermittelt durch Schulunterricht oder Alltag.