Universität Wien

180686 SE Intuition and Modern Axiomatics (2010S)

(Minicurriculum Logik II)

5.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 18 - Philosophie
Continuous assessment of course work

Registration/Deregistration

Note: The time of your registration within the registration period has no effect on the allocation of places (no first come, first served).

Details

max. 25 participants
Language: German

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

  • Monday 08.03. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien
  • Monday 15.03. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien
  • Monday 22.03. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien
  • Monday 12.04. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien
  • Monday 19.04. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien
  • Monday 26.04. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien
  • Monday 03.05. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien
  • Monday 10.05. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien
  • Monday 17.05. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien
  • Monday 31.05. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien
  • Monday 07.06. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien
  • Monday 14.06. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien
  • Monday 21.06. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien
  • Monday 28.06. 13:00 - 15:00 Hörsaal 3C, NIG Universitätsstraße 7/Stg. II/3. Stock, 1010 Wien

Information

Aims, contents and method of the course

Die Lehrveranstaltung beschäftigt sich mit einer Schlüsselepisode in der modernen Mathematik, der Entstehungsgeschichte der formalen Axiomatik. Die Entwicklung der modernen Axiomatik hat ein neues theoretisches Bild mathematischen Wissens und einen fundamentalen Wandel in der mathematischen Praxis des ausgehenden neunzehnten und beginnenden zwanzigsten Jahrhunderts mit sich geführt. Die konkrete Entstehungs- und Wirkungsgeschichte der axiomatischen Methode weist mehrere Dimensionen auf: Die Axiomatik ist gleichzeitig Katalysator und Resultat eines allgemeinen methodologischen Streites um eine adäquate Beweismethode in Geometrie und Arithmetik, die entscheidend zur Entwicklung der modernen mathematischen Logik beigetragen hat. Sie stellt darüber hinaus ein universell anwendbares, methodisches Grundmodell der exakten Wissenschaften dar. Mit der modernen Axiomatisierung mathematischer Bereiche, insbesondere der Geometrie, hat sich schließlich das traditionelle Bild der Mathematik als einer inhaltlichen Disziplin zugunsten jenes einer rein formalen Wissenschaft gewandelt. In der Lehrveranstaltung sollen diese theoretischen Entwicklungslinien der mathematischen Axiomatik näher diskutiert werden.

Assessment and permitted materials

Voraussetzung für den Zeugniserwerb ist die regelmäßige und aktive Teilnahme an der Lehrveranstaltung (zwei unentschuldigte Fehlstunden sind möglich), die Übernahme eines Referats sowie das Verfassen einer schriftlichen Abschlussarbeit (im Ausmaß von ca. 10 Seiten).

Minimum requirements and assessment criteria

Examination topics

Reading list

Aspray, W. & Kitcher, P. (Hg.). (1988). History and philosophy of modern mathematics. Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol.11. University of Minnesota, Minneapolis.

Detlefsen, M. (2005). Formalism. In: Shapiro, S. (Hg.). Oxford handbook of the philosophy of logic and mathematics, Oxford University Press, Oxford: 236-317.

Frege, G. (1976). Nachgelassene Schriften und wissenschaftlicher Briefwechsel (2 Bände). Hg. Gabriel, G. et al.. Felix Meiner Verlag, Hamburg.

Friedman, M. (2000). Geometry, construction and intuition in Kant and his successors. In: Sher, G. & Tieszen, R. (Hg.). Between Logic and Intuition. Cambridge University Press, Cambridge: 186-218.

Goldfarb, W. (2001). Frege’s conception of logic. In: Floyd, J. & Shieh, S. (Hg.). Future Pasts: the Analytic Tradition in Twentieth-Century Philosophy. Oxford University Press, Oxford: 25-41.

Grattan-Guinness, I. (2000). The Search For Mathematical Roots 1870-1940. Logics, Set Theories and the Foundations of Mathematics from Cantor through Russell to Gödel. Princeton University Press, Princeton

Hilbert; D. (1913). Die Grundlagen der Geometrie. 4. Auflage. Teubner, Leipzig/Berlin.

Hintikka, J. (1997). Lingua Universalis vs. Calculus Ratioocinator: An Ultimate Presupposition of Twentieth-Century Philosophy, Selected Papers II. Kluwer Academic Publishers, Dortrecht.

Mancosu, P., 2008a, ed., The Philosophy of Mathematical Practice, Oxford, Oxford University Press, 2008.

Nagel, E. (1939). The formation of modern conceptions of formal logic in the development of geometry. In: ders. (1979). Teleology revisited and other essays. Columbia University Press, New York: 195-259.

Pasch, M. (1882). Vorlesungen über neuere Geometrie. Teubner, Leibzig.

Stewart S (2009). We Hold These Truths to Be Self-Evident: But What Do We Mean by That? Review of Symbolic Logic 2 (1):175-207.

Tappenden, Je. (2005). Proof Style and Understanding in Mathematics I: Visualization, Unification and Axiom Choice. http://www-personal.umich.edu/~tappen/ März 2007.

Torretti, R., 1978. Philosophy of Geometry from Riemann to Poincaré, Dordrecht: Reidel.

van Heijenoort, J. (1967b). Logic as calculus and logic as language, Boston Studies in the Philosophy of Science 3: 440-446. Wiederabgedruckt in Hintikka, J. (1997): 233-239.

Association in the course directory

BA M 9, § 3.2.4, § 4.1.5

Last modified: Mo 07.09.2020 15:36