Universität Wien
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250002 VU Numerical methods for differential equations (2022S)

7.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Continuous assessment of course work
MIXED
Moodle

Registration/Deregistration

Note: The time of your registration within the registration period has no effect on the allocation of places (no first come, first served).

Details

max. 25 participants
Language: German

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

Donnerstag: 15:00-16:30 WPI-Seminarraum, 8. Stock, 8.136 Oskar-Morgenstern-Platz 1;

Vorbesprechung am 2. März 15:00, online per zoom

Die Lehrveranstaltung wird corona-konform mit sinnvoller "Digitalisierung" abgehalten.

Wenn es covid-konform ist, wird Präsenzlehre im Hörsaal stattfinden (eventuell "verdünnt").

Die Vorlesungen werden als "Tafel-Vortrag" mit u:stream übertragen und aufgenommen und auf moodle und u:cloud offline zugänglich gemacht.
In regelmässigen Abständen werden auch zoom sessions (zur Diskussion) stattfinden.

Damit verbunden wird die "Anwesenheitspflicht" sinnvoll gelockert.

Ein Skriptum genau zur Vorlesung wird rechtzeitig vor den Vorlesungen "ausgeteilt" sodass Studierende vor-lesen und nach-lesen können.

Im Rahmen der VU können Themen für Bachelorarbeiten gefunden werden (zB als Erweiterung des Team-projektes), wobei die Arbeit daran auch in den "vorlesungsfreien" Monaten des Semesters bis 15 Sep. geschrieben werden kann, samt kurzer Präsentation der fertigen Arbeit.
Die Lehrenden dieser VU betreuen auch jeweils eine Gruppe im Bachelorseminar, welches als formaler Rahmen einer mathematisch anspruchsvollen Bachelorarbeit dient (welche auch auf Englisch verfasst werden kann).

  • Wednesday 02.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 03.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 09.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 10.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 16.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 17.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 23.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 24.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 30.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 31.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 06.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 07.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 27.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 28.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 04.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 05.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 11.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 12.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 18.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 19.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 25.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 01.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 02.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 08.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 09.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 15.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 22.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 23.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 29.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 30.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Aims, contents and method of the course

Die Lehrveranstaltung zielt auf Numerischen Methoden für und Numerische Modellierung mit Differentialgleichungen.
Theorie + Übungsbeispiele + Gruppenarbeit.
Geeignet für 4. Semester (natürlich auch 6. Semester) und auch für motivierte gute Studierende im 2. Semester.

1) Einführung in Differentialgleichungen (DG) in 1-d (mit Mitteln der Analysis 1):

Cauchy-Problem, Satz v. Peano, Randwertprobleme,…

2) Grundlegende Konzepte der Numerik: Maschinenarithmetik, Kondition, Fehlerfortpflanzung,…

3) Elementare numerische Methoden für Differentialgleichungen:

Finite Differenzen, Euler-Verfahren explizit / implizit, Runge-Kutta, Multistep, Prediktor- Korrektor Verfahren

Grundlegende Begriffe der Numerischen Analysis für DG:
Stabilität, Konsistenz, Konvergenz

Spektralmethoden: Grundlagen der Fourierentwicklung

Finite Elemente-Methoden
Lösungsbegriffe fuer DG (starke / schwache Lsg.)

4) Einführung in Partielle Differentialgleichungen

5) „Numerische Modellierung“ mit Differentialgleichungen

.) in den letzten Wochen der VU wird ein Projektbeispiel in kleinen Gruppen (2-4) ausgearbeitet.

Assessment and permitted materials

Die Note setzt sich aus dem Ergebnis einer Prüfung am Ende des Semesters, der Anzahl und Qualität der vorgetragenen Übungsaufgaben und des Projektbeispiels zusammen, sowie der Mitarbeit während der Lehrveranstaltung .

Minimum requirements and assessment criteria

Die Lehrveranstaltung vermittelt anhand von Vorlesung, Übungsbeispielen und einem kleinen Praktikum: grundlegende Kenntnisse über Differentialgleichungen, numerische Verfahren zu deren Lösung und elementare numerische Analysis solcher Verfahren, numerische Modellierung

Examination topics

Reading list

Skriptum der Vortragenden zu exakt dieser VU.

allgemeine Literatur , die Numerik f. DiffGlg enthält:

Quarteroni, Sacco, Salieri: Numerical Mathematics, Springer, 2000 (Kap. 2, 11, 12)

Stoer, Bulirsch, Numerische Mathematik 2, Springer-Verl. 2005

Rannacher, Rolf: Numerik 1: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Heidelberg University Publishing, 2017. https://doi.org/10.17885/heiup.258.342

Peter Deuflhard, Folkmar Bornemann, Numerische Mathematik 2: Gewöhnliche Differentialgleichungen, De Gruyter, 2008

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WND

Last modified: Tu 01.03.2022 21:28