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250026 VO STEOP: Introduction to mathematical methodology / Introduction to mathematics (2020S)
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Registration/Deregistration
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Details
Language: German
Lecturers
- Bernhard Krön
- Matthias Ostermann (Student Tutor)
- Alexander Sebastian Stadler (Student Tutor)
Classes (iCal) - next class is marked with N
- Saturday 07.03. 08:45 - 11:15 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Saturday 14.03. 08:45 - 11:15 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Saturday 21.03. 08:45 - 11:15 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Saturday 25.04. 08:45 - 11:15 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Saturday 09.05. 08:45 - 11:15 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Saturday 16.05. 08:45 - 11:15 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Saturday 23.05. 08:45 - 11:15 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Saturday 06.06. 08:45 - 11:15 Hörsaal 4 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Saturday 13.06. 08:45 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Saturday 20.06. 08:45 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Saturday 27.06. 08:45 - 14:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Information
Aims, contents and method of the course
Assessment and permitted materials
schriftliche Prüfung
Minimum requirements and assessment criteria
Postive Beurteilung ab 50% der erreichbaren Punkte bei der schriftlichen Prüfung.
Examination topics
Vorausgesetzter Stoff: Grundkompetenzkatalog SRP Mathematik AHS.Für das Studium wichtige Termumformungen und Gleichungen, die zum Teil nicht im Grundkompetenzkatalog der AHS abgebildet sind: Doppelbrüche vermeiden, quadratische Gleichungen mit Variablensubstitution und Zerlegung in Linearfaktoren, Gleichungen mit Potenzen und Logarithmen, Summen- und Produktschreibweisen, geometrische Summenformel, Summe 1+...+n (geometrischer Beweis), Binomialkoeffizient (effizient berechnen und kombinatorisch interpretieren), binomischer Lehrsatz (ohne Induktionsbeweis aber mit kombinatorischer Anschauung).Alle Teilbarkeitsregeln für Teiler bis 12 und für Teiler, deren Primfaktorenzerlegung nur aus 2ern und 5ern besteht, sowie die Teilbarkeit durch Zahlen, die sich als teilerfremdes Produkt schreiben lassen, ggT und kgV.Indirekte Beweise, Irrationalität von Wurzeln.Mengenlehre: Vereinigung, Durchschnitt, Differenz, symmetrische Differenz, Komplement in einer Grundmenge, Mengengleichungen auf Ebene der Elemente behandeln, Prinzip von Inklusion und Exklusion.Wahrheitswerte 0 und 1, logische Operatoren (und, oder, nicht, Implikation, Äquivalenz), Quantoren (für alle, es gibt, es gibt genau ein) mit Wahrheitstafeln, dazugehörige Rechenregeln.Vollständige Induktion.Äquivalenzrelationen und -klassen bzw. Partitionen, Ordnungsrelationen (Totalordnungen, Schranken, Beschränktheit, Supremum, Infimum, Maximum, Minimum)Funktionen: injektiv/surjektiv/bijektiv, gleichmächtige Mengen, Monotonie, Extremstellen bzw. -punkte, Umkehrabbildungen, VerknüpfungenAlgebraische Strukturen (Gruppen, Ringe, Körper), Nullteiler in Ringen, Produkt-Null-Satz in Körpern, Homomorphismen/Isomorphismen. Speziell: Matrizen(gruppen), Permutationsgruppen, Restklassen- und Polynomringe.Zu diesem Stoff alle relevanten Übungsbeispiele.
Reading list
H. Schichl und R. Steinbauer, Einführung in das mathematische Arbeiten, Springer (egal welche Auflage). Dieses Buch finden Sie in der Bibliothek in gedruckter Form sowie als E-Book.Tipp: Die Studienrichtungsvertretung der ÖH sammelt im Datanavi alte Prüfungsaufgaben und Skripten. Besorgen Sie sich einen Zugang, um an zusätzliches Übungsmaterial zu gelangen.
https://data.nawi.at/
https://data.nawi.at/
Association in the course directory
GHM; UFMA01
Last modified: Sa 05.03.2022 00:23
* Übungsbeispiele (zum Teil mit Lösungen) und ergänzende Unterlagen
* ein Stack Exchange Forum, wo Sie Fragen posten können, die wir Ihnen beantworten können.
* Links zu externen Quellen.Einladungen zu Videokonferenzen mit B. Krön, bei denen der Stoff besprochen werden kann, erhalten Sie via Email. Erster Termin Samstag 28.03.2020 12:00-14:00 auf Skype (bernhard.kroen). Bitte schalten Sie den Ton (und ev. die Kamera) nur ein, wenn Sie sich zu Wort melden. Fragen können im Vorfeld über Email geschickt oder im Chat gepostet werden.